牛顿流体

牛顿流体（英語：Newtonian fluid）指应力与应变率成正比的流体。此比例係數為流体的黏度。

定义

牛顿流体特性的基本方程為：

\tau =\mu {\frac {du}{dy}}

其中

\tau

是流体所受到的剪应力 [Pa]

\mu

是流体的黏度 [Pa·s]

{\frac {du}{dy}}

是速率在垂直剪應力方向的梯度 [s⁻¹]

这意味着不论流体所受的力如何，流体都能继续流动，例如，水就是一种牛顿流体，因为不管它搅拌得多快，它都能继续表现出流体的性质。这与非牛顿流体不一样，在非牛顿流体中，只要一搅拌，后面就会出现一个“洞”，或导致流体变得稀薄，黏度的下降使它流动得更多。

对于牛顿流体来说，黏度只与温度和压强有关，与流体所受的力无关。

如果流体是不可压缩的，且黏度总是不变的，则决定剪应力的方程为：

\tau _{ij}=-\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)

随动应力张量 $\mathbb {P}$ （也可写为 $\mathbf {\sigma }$ ）为：

\mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)

其中

\tau _{ij}

是第j个方向上的流体元素的第i个面所受到的剪应力；

u_{i}

是第i个方向上的速度；

x_{j}

是第j个方向坐标。

如果流体不服从这个关系，则称为非牛顿流体。