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体积模量

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压缩示意图

体积模量)也稱為不可壓縮量,是材料对於表面四周压强产生形变程度的度量。它被定义为产生单位相对体积收缩所需的压强。它在SI单位制中的基本单位是帕斯卡

定义[编辑]

体积模量可由下式定义:

其中压力体积 是压力对体积的偏导数。体积模量的倒数即为一种物质的压缩率

还有其他一些描述材料对应变的反应的物理量。比如剪切模量描述了材料对剪切应变的反应;而杨氏模量则描述了材料对线性应变的反应。对流体而言,只有体积模量具有意义。而对于不具有各向同性的固体材料(如等),上述三种弹性模量则不足以描述这些材料对应变的反应。

热力学关系[编辑]

严格的说,体积模量是一个热力学量。说明在何种温度变化条件下对体积模量是有必要的。等温体积模量()以及定熵(绝热)体积模量()或其他形式都是可能出现的。实践中上述区分只是用于对气体的讨论中。

对于理想氣體,绝热体积模量 為:

而等温体积模量 為:

其中绝热指数压强

对于流体,体积模量和密度决定了在该种材料中的声速。此种关系由下式说明:

固体可以传递横波,故要决定固体中的声速还需要其他的弹性模量,如剪切模量

部分材料的体积模量[编辑]

部分材料的体积模量
材料 体积模量(Pa)
玻璃 3.7×1010[1]
16×1010[1]
水银 2.5×1010[1]
乙醇 0.09×1010[1]
金刚石 442×109[2]
2.2×109[3]
空气 1.42×105 绝热体积模量
空气 1.01×105 等温体积模量
固态 5×107 (估计值)[4]

注释与参考[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 钟锡华、周岳明. 《力学》. 北京大学出版社. 2000年12月: 204. ISBN 978-7-301-04591-6. 
  2. ^ Phys. Rev. B 32, 7988 - 7991 (1985), Calculation of bulk moduli of diamond and zinc-blende solids
  3. ^ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot3.html
  4. ^ http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/abstract/105558571/ABSTRACT
换算公式
均质各向同性线弹性材料具有独特的弹性性质,因此知道弹性模量中的任意两种,就可由下列换算公式求出其他所有的弹性模量。