請問斜邊長固定為x的直角三角形,其兩股長之和的最大值為何?當出現最大值時,它是什麼樣的直角三角形?
在维基百科:知识问答/存档/结构式讨论的话题
設未知數吧
設一股長a,另一個就是b=\sqrt(x^2-a^2)
f(a)=a+\sqrt(x^2-a^2)
f'(a)=1-a/\sqrt(x^2-a^2)
顯然a=x/\sqrt(2)时,f(a)有極大值。
算出來就是
a=b=x/\sqrt(2)
請問"/\"是什麼意思?幂?
/
是分數線,\sqrt
在LaTeX裡表示根號。
例如f'(a)=1-a/\sqrt(x^2-a^2)
代表。
原來是我誤會了,把兩個不相干的元件湊在一起。
不過f'(a)=1-a/\sqrt(x^2-a^2)
是代表吧?
事實上微分一次也的確是這個函數。
看來是沒錯。
這次換我搞錯了。
嗯!那麼我用柯西不等式好像也可以?
- 設兩股長為a與b,則為固定值,
- 等號成立於,即a=b時,為等腰直角三角形。
我嘗試用算幾不等式來算:
設兩股長為與,則為固定值,
不過要多一個轉換的步驟:
等號成立於,即時,為等腰直角三角形。
楼上应该是中学生
建立直角边长之和与一条直角边长的关系式,对一条直角边长求导,根据费马准则推出答案。