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维基百科:典范条目/2006年第47周

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特征值与特征向量
特征值与特征向量

特征向量数学上,一个线性变换的一个特征向量(本征向量)是一个非退化向量,其方向在该变换下不变。该向量在该变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。通常一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述。一个特征空间是相同特征值的特征向量的集合。这些概念在纯数学应用数学的很多领域发挥着巨大的作用—在线性代数泛函分析,甚至一些非线性的情况地位显著。「特征」一詞來自德语的eigen,由希尔伯特在1904年首先在这个意义下使用(亥尔姆霍尔兹有更早的在相关意义下的使用)。eigen一詞可翻译为“自身的”,“特定于...的”,“有特征的”或者“个体的”—这强调了特征值对于定义特定的变换有多重要。