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伪谱

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伪谱(英语:pseudospectrum)在数学中是指一个算子特征值和“近似”特征值的集合。伪谱是(即算子的特征值集合)这一概念的推广,对理解非正规算子及其特征函数十分重要。

矩阵伪谱(-pseudospectrum)包含与该矩阵“接近”(-close)的所有矩阵的特征值,即:[1]

由于舍入和其他数值误差,用于计算矩阵特征值的数值算法仅能给出特征值的近似结果。这些误差可以用矩阵来描述。

更一般地,对于巴拿赫空间与算子伪谱(通常表示为 )可定义为

其中,当是不可逆时,约定[2]

参考文献

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  1. ^ Hogben, Leslie. Handbook of Linear Algebra, Second Edition. CRC Press. 2013: 23-1 [8 September 2017]. ISBN 9781466507296. (原始内容存档于2023-08-11) (英语). 
  2. ^ Böttcher, Albrecht; Silbermann, Bernd. Introduction to Large Truncated Toeplitz Matrices. Springer New York. 1999: 70 [22 March 2022]. ISBN 978-1-4612-1426-7 (英语).