堆砌
在几何学中，堆砌，又称蜂巢体（英语：Honeycomb）或空间填充是空间中的密铺或镶嵌，由多面体密堆积、或由高维度的胞紧密堆积而成，因此该几何体内部不会存在任何空隙，如有空隙存在则不能称为密铺。
堆砌通常建于欧几里得空间。它们也可以在非欧几里得空间，如双曲堆砌构造。任何有限的均匀多胞形可以投射到它的外接球或外接超球体，形成球形空间的均匀堆砌。
堆砌是平面镶嵌或密铺在三维空间或更高维度的类比。
分类
[编辑]在几何学中，堆砌有无限多种，其中只有少部分有分类。其中正堆砌吸引了最多的关注，而丰富多样的其他堆砌不断地被发现。
最简单的堆砌是由板状物或柱体堆积在平面上，然后一层一层的堆砌。特别的，对所有的平行六面体，不断重复堆砌可以填满空间，此外立方体堆砌更为特殊，因为它是唯一一个存在欧几里得三维空间的正堆砌。另一个有趣的家族是希尔四面体和相关立体，他们也可以完全堆满整个的空间。
均匀堆砌
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参见
[编辑]参考文献
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- Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes.
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 164–199. ISBN 0-486-23729-X. Chapter 5: Polyhedra packing and space filling
- Critchlow, K.: Order in space.
- Pearce, P.: Structure in nature is a strategy for design.