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弗洛凯理论

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弗洛凯理论(Floquet theory)常微分方程理论的一种,讨论有关下列微分方程类型的解答类别,

,

其中,A(t)是一周期为T的连续周期函数。

弗洛凯理论的主要定理-弗洛凯定理给出了一般线性系统的每个基本解正规形式。它给定了一座标转变,其中,用以来转变周期系统至有常数及实系数的传统线性系统。

固态物理中,其类比的结果(推广至三维)为布洛赫定理


弗洛凯定理

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X=A(t)x

其中,A(t)是一周期为T的连续周期函数。

弗洛凯理论的主要定理-弗洛凯定理给出了一般线性系统的每个基本解的正规形式。它给定了一座标转变,其中,用以来转变周期系统至有常数及实系数的传统线性系统

固态物理中,其类比的结果(推广至三维)为布洛赫定理。

结论与应用

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量子力学中,含时薛定谔方程为。 如果哈密顿量满足周期性边界条件,可以假定含时薛定谔方程的解为,其中,应满足。 则原含时薛定谔方程变换为一个新的类似定态的薛定谔方程

其中为新的Floquet哈密顿量,为准能量,被称为Floquet态。

参考

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