折线图
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折线图（line chart）或曲线图（curve chart）[1]是由许多的资料点用直线连接形成的统计图表[2]，若看多个资料点之间的连线，会是折线。折线图是许多领域都会用到的基础图表，折线图类似散布图，不过折线图以X轴为基础，将X轴上相邻的资料点之间用直线连接。折线图常用来观察资料在一段时间之内的变化（时间序列），因此其X轴为时间，这种折线图又称为趋势图[3]。
历史
[编辑]历史上最早使用折线图的人可能是Francis Hauksbee、Nicolaus Samuel Cruquius、约翰·海因里希·朗伯及William Playfair[4]。
举例
[编辑]在实验科学中，在实验中收集到的资料常会绘图来进行可视化，例如要纪录某个物体在特定时间下的速度，可以用表格来进行可视化：
| 经过时间（s） | 速度（m s−1） |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 7 |
| 3 | 12 |
| 4 | 20 |
| 5 | 30 |
| 6 | 45.6 |
用表格表示资料的方式，好处是可以显示实际的值，但不容易看到这些数字背后的趋势，或是各数字之间的比例关系。
若将上述资料用速度对时间的折线图表示，比较容易看到其中的趋势。
若将时间表示为，速度表示为，折线图就是函数的图。
最适拟合
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折线图常会包括一层用曲线拟合产生的数学函数，这层常称为曲线拟合层。
最适拟合函数若将各资料点直接连线产生，会有以下的问题：
- 各资料点之间连线的斜率不同，实际二资料之间的关系，不太可能是斜率不连续的斜线。
- 实验中的量测会有一些误差，直接连线假设量测误差可忽略，这也是不太容易出现的情形。
曲线拟合层的目的是看出资料的趋势，可以在图上看出斜率变化之类的资讯。
曲线拟合层会用连续的数学函数，在将误差最小化的条件下，找到数学函数的参数。像绘图软件或是电子试算表中都有曲线拟合的机能，数学函数可以从简单的一次方程，到较复杂的二次方程、多项式、指数函数、对数函数、幂次函数或是周期性函数[5]。
相关条目
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参考资料
[编辑]- ^ Spear, Mary Eleanor. Charting Statistics. New York: McGraw-Hill. 1952: 41. OCLC 166502.
- ^ Burton G. Andreas (1965). Experimental psychology. p.186
- ^ Neil J. Salkind (2006). Statistics for People who (think They) Hate Statistics: The Excel Edition. page 106.
- ^ Michael Friendly (2008). "Milestones in the history of thematic cartography, statistical graphics, and data visualization" （页面存档备份，存于互联网档案馆）. pp 13–14. Retrieved 7 July 2008.
- ^ Curve fitting. The Physics Hypertextbook. [2020-06-23]. （原始内容存档于2019-03-23）.