格伦布数列

在数学，格伦布数列，是一个不递减整数数列，其定义为：

• $a_{1}=1$；
• $a_{n}$ 是 $n$ 在数列中出现的次数。

此数列有一个特性：

• 对于每个 $n>1$，$a_{n}$是唯一满足上面第二条件的整数。

此数列以数学家所罗门·格伦布（1932年-）命名。

其首几项为：

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11,

11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12... （OEIS数列A001462）

递归关系式：

$a(1)=1$ ;

$a(n+1)=1+a(n+1-a(a(n)))$ .

渐近函数：

• $a_{n}\approx \phi ^{2-\phi }n^{\phi -1}$

其中 $\phi$ 为黄金比。