格倫布數列

在數學，格倫布數列，是一個不遞減整數數列，其定義為：

• $a_{1}=1$；
• $a_{n}$ 是 $n$ 在數列中出現的次數。

此數列有一個特性：

• 對於每個 $n>1$，$a_{n}$是唯一滿足上面第二條件的整數。

此數列以數學家所羅門·格倫布（1932年-）命名。

其首幾項為：

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11,

11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12... （OEIS數列A001462）

遞歸關係式：

$a(1)=1$ ;

$a(n+1)=1+a(n+1-a(a(n)))$ .

漸近函數：

• $a_{n}\approx \phi ^{2-\phi }n^{\phi -1}$

其中 $\phi$ 為黃金比。