重力加速度

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地球附近重力加速度随距地高度的变化

重力加速度是一个物体仅受重力作用的情况下所具有的加速度。重力加速度会随高度增加而下降。

假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的距离为r时,质量所受的重力大小为:

其中G为重力常数。 根据牛顿第二定律

可得重力加速度为

,与质量m无关。

地球表面的重力加速度[编辑]

g的单位是加速度的单位,而不是力的单位。在地球表面附近,一质点的自由落体加速度g与它的重力加速度a稍微不同,一个质点的重量mg与它所受的重力(地球万有引力)也不同,原因是地球会自转。若考虑地球自转,则:

(测量到的重量mg)=(重力的大小ma)-(质量m×向心加速度w²R)

可以得到:

(自由落体加速度g)=(重力加速度a)-(向心加速度w²R)

注意以上式子中的减法为矢量相减。自由落体加速度实际上是小于重力加速度的,方向也略有区别,在赤道上则相差最多,但由于地球的半径与自转周期的关系,两者大约只相差0.034m/s²,因此在日常使用的计算上,重量重力之间的差异通常可以忽略,但若做为精密飞行器的计算,则需要考虑进去。

地表附近的所有物体下降的加速度都介于9.78和9.83m/s²之间,差别是取决于纬度等因素(赤道最少,南北极最大),标准重力加速度是9.80665 m/s²(为方便计算,一般使用9.81 m/s²、9.8 m/s²或10 m/s²)。

近似公式[编辑]

根据地球参考椭球,可以导出在地理纬度 海拔高度的重力加速度近似值: [1]

:原书,疑为笔误)


其中为赤道海平面上的重力加速度。

有的书会给出稍微不同的表达式: [2][3]

其中表示在海平面上。对重力精度要求不高时,可以采用下式计算不同高度的重力:

其中是地球的平均半径。

参见[编辑]

资料来源[编辑]

  • Fundamentals of Physics 8/E Extended ISBN 9780470046180
  • 物理学基础ISBN 7-111-15715-X/O·390(课) page323
  1. ^ 惯性导航原理,陈永冰等,国防工业出版社. ISBN 978-7-118-05399-9. P20
  2. ^ 捷联惯性导航技术(第二版),张天光等译,国防工业出版社。ISBN 978-7-118-05336-4. P39
  3. ^ STEILER, B., and WINTER, H.:'AGARD flight test instrumentation volume 15 on gyroscopic instruments and their application to flight testing'. AGARD-AG-160-VOL. 15, September 1982