吉尔布雷斯猜想

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数论上,如果将所有质数写出,然后计算出相邻数的差,得出一个新的数列,又再计算新数列相邻数的差,重复这个动作无限次:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...
1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, ...
1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, ...
1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, ...
1, 2, 0, 0, 0, 0, 2, ...
1, 2, 0, 0, 0, 2, ...
1, 2, 0, 0, 2, ...

吉尔布雷斯猜想猜测除了原本质数数列之外,这些数列的首个数都是1,在1958年由Norman O. Gilbreath提出。

更数学化来说,将定义为第个质数,,其中是非负整数,是正整数。证明对于所有正整数

1993年,安德鲁·欧德里兹科检查了以下的质数(346,065,536,839行),都符合此猜想。(相关论文为Iterated absolute values of differences of consecutive primes,可在[1]下载。)