Poisson试验是每次只有两种可能结果，但各次结果概率可以不同的多次随机试验，即对于一系列独立的随机变量 X 1 , . . . , X n {\displaystyle X_{1},...,X_{n}} 而言，对 1 ≤ i ≤ n {\displaystyle 1{\leq }i{\leq }n} 有 P r [ X i = 1 ] = p i {\displaystyle Pr[X_{i}=1]\;=\;p_{i}} 以及 P r [ X i = 0 ] = 1 − p i {\displaystyle Pr[X_{i}=0]\;=\;1-p_{i}} 。 在Poisson试验中，每次试验都是一次伯努利试验，但各次伯努利试验是独立的可以服从不同伯努利分布的。
![{\displaystyle Pr[X_{i}=1]\;=\;p_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32d69d10f0e37528d55753a73c2437701c354c67)
![{\displaystyle Pr[X_{i}=0]\;=\;1-p_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d59b8894377dfa965f0b93e2f73d956b977f8d4)