伯努利分布

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伯努利分布
參數 1>p>0\,实数
支撑集 k=\{0,1\}\,
概率质量函數 
 \begin{matrix}
 q & \mbox{for }k=0 \\p~~ & \mbox{for }k=1
 \end{matrix}
累積分佈函數 
 \begin{matrix}
 0 & \mbox{for }k<0 \\q & \mbox{for }0\leq k<1\\1 & \mbox{for }k\geq 1
 \end{matrix}
期望值 p\,
中位數 N/A
眾數 \begin{matrix}
0 & \mbox{if } q > p\\
0, 1 & \mbox{if } q=p\\
1 & \mbox{if } q < p
\end{matrix}
方差 pq\,
偏度 \frac{q-p}{\sqrt{pq}}
峰度 \frac{6p^2-6p+1}{p(1-p)}
信息熵 -q\ln(q)-p\ln(p)\,
動差生成函數 q+pe^t\,
特性函数 q+pe^{it}\,

伯努利分布the Bernoulli distribution,又名两点分布或者0-1分布,是一個離散型概率分布,為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。)若伯努利試驗成功,則伯努利隨机變量取值為1。若伯努利試驗失敗,則伯努利隨机變量取值為0。記其成功概率p (0{\le}p{\le}1),失敗概率q=1-p。則

參見[编辑]