超几何分布

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超几何分布
參數
支撑集
概率質量函数
期望值
眾數
方差
偏度
峰度

動差生成函數
特性函数

超幾何分布統計學上一種離散概率分布。它描述了由有限個物件中抽出n個物件,成功抽出指定種類的物件的个數(不歸還)。

例如在有N個樣本,其中m個是不及格的。超幾何分布描述了在該N個樣本中抽出n個,其中k個是不及格的機率:

上式可如此理解:表示所有在N個樣本中抽出n個的方法數目。 表示在m個樣本中,抽出k個的方法數目,即组合数,又称二项式系数。剩下來的樣本都是及格的,而及格的樣本有N-m個,剩下的抽法便有種。

若n=1,超幾何分布還原為伯努利分布

若N接近∞,超幾何分布可視為二項分布

例子:

记号[编辑]

若随机变量服从参数为的超几何分布,则记为.