帕累托分布

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帕累托分布
Pareto distributionPDF.png
概率密度函數
Pareto distributionCDF.png
累積分佈函數
參數 xm > 0
k > 0
支撑集
概率密度函数
累積分佈函數
期望值
中位數
眾數
方差
偏度
峰度
信息熵
動差生成函數 未定义
特性函数

帕累托分布是以意大利经济学家维弗雷多·帕雷托命名的。 是从大量真实世界的现象中发现的幂定律分布。这个分布在经济学以外,也被称为布拉德福分布

在帕累托分布中,如果X是一个随机变量, 则X概率分布如下面的公式所示:

其中x是任何一个大于xmin的数,xminX最小的可能值(正数),k是为正的参数。帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的:xmink。分布密度则为

帕累托分布属于连续概率分布。 “齊夫定律”, 也称为“zeta 分布”, 也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布。 一个遵守帕累托分布的随机变量期望值 (如果 , 期望值为无穷大) 且随机变量标准差 (如果 , 标准差不存在)。

被认为大致是帕累托分布的例子有:

  • 在现代工业资本主义创造了大量中产阶级之前,财富在个人之间的分布。
  • 甚至在现代工业资本主义创造了大量中产阶级之后,财富在个人之间的分布。
  • 人类居住区的大小
  • 对维基百科条目的访问
  • 接近绝对零度时,爱因斯坦凝聚的团簇
  • 在互联网流量中文件尺寸的分布
  • 油田的石油储备数量
  • 龙卷风带来的灾难的数量

参见[编辑]

外部链接[编辑]