跳转到内容

Ado定理

维基百科,自由的百科全书

抽象代数中,Ado定理指出每一个有限维的,在一个零特征上的李代数都可被看作是一个用交换子李括号定义的关于方块矩阵的李代数。更为准确地说,定理指出上有一个在有限维向量空间上的忠实线性表示,使得与一个自同态的子代数同构。

虽然对于典型群的李代数而言,这个结果并不特别,但对于一般情况这则是一个深刻的结果。在应用到一个李群的实李代数上时,该定理并指出有一个忠实的线性表示(这一般是不正确的),而是指出总是有一个线性表示与一个线性群局部同构。定理于1935年由喀山国立大学的Igor Dmitrievich Ado(Nikolai Chebotaryov英语Nikolai Chebotaryov的学生)所证明。

定理中对于特征的限制则与后来由岩泽健吉Harish-Chandra英语Harish-Chandra除去。

参见

[编辑]