托拉爾夫·斯科倫
| 托拉爾夫·斯科倫 | |
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| 出生 | 1887年5月23日 Sandsvær, 挪威 |
| 逝世 | 1963年3月23日（75歲） 奧斯陸, 挪威 |
| 國籍 | 挪威 |
| 母校 | 奧斯陸大學 |
| 知名於 | |
| 科學生涯 | |
| 研究領域 | 數學家 |
| 機構 | 奧斯陸大學 Chr. Michelsen 研究所 |
| 博士導師 | 阿克塞爾·圖厄 |
| 博士生 | 奧斯丁·歐爾 |
托拉爾夫·阿爾伯特·斯科倫（挪威語：Thoralf Albert Skolem，1887年5月23日—1963年3月23日），又譯司寇侖。[1]是一位挪威數學家。主要研究領域為集合論和數理邏輯，在丟番圖方程和群論方面也有貢獻。[2]
生平
[編輯]斯科倫父親是小學教師，但家中大部分人務農為生。[3]斯科倫在克里斯蒂安尼亞（今奧斯陸）上中學，1905年參加大學入學考試，進入奧斯陸大學學習數學。 1909年斯科倫成為物理學家克里斯蒂安·伯克蘭的助手。1913年，斯科倫通過國家考試及題為《邏輯代數探索》的答辯。1915年冬季學期前往當時的數學中心哥廷根大學。1918年被聘為奧斯陸大學數學系講師。1926年他提交了題為《 關於某些代數方程和不等式的積分解的一些定理》的博士論文[4]，導師為阿克塞爾·圖厄。1927年同 Edith Wilhelmine Hasvold成婚。1930年到卑爾根Chr. Michelsen 研究所任研究助理，1938年回到奧斯陸大學任教授，講授研究生的數論和代數課程。斯科倫指導的研究生有奧斯丁·歐爾。
數學成就
[編輯]斯科倫共發表過180多篇論文[1] ，涉及丟番圖方程、群論、集合論和數理邏輯等領域。因為論文多數在挪威期刊上發表，國際影響有限，有時有成果幾年後被其他學者再次發現的情況，一個例子是斯科倫-諾特定理，諾特在斯科倫於1927年發表後幾年獨立的再次發現。[5]
斯科倫是模型論的先驅，1920年他簡化了勒文海姆1915年的證明：如果一階可數理論有一個無窮模型，則它必有一可數模型，這個命題後被稱為勒文海姆–斯科倫定理[6]。當時他使用了選擇公理，但1922和1928年他用柯尼格引理代替了選擇公理。值得注意的是他和勒文海姆在這些證明中都用的是皮爾斯和施羅德的符號，而不是皮亞諾及數學原理中用的後來更為通用的記號。[7]
參見
[編輯]參考資料
[編輯]- ^ 1.0 1.1 劉葉濤. 司寇仑. 中國大百科全書. 2023-02 [2023-08-06]. （原始內容存檔於2023-08-06） （中文）.
- ^ 蒂莫西·高爾斯,齊民友譯. 普林斯顿数学指南 第三卷. 北京: 科學出版社. 2014: 213. ISBN 978-7-03-039528-3.
- ^ J J O'Connor et E F Robertson. Thoralf Albert Skolem. MacTutor. 2005-02 [2023-08-06]. （原始內容存檔於2023-10-28） （英語）.
- ^ Skolem, T. Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen）. Math. Ann. 1926, 95: 2–68.
- ^ 斯科倫, 托拉爾夫. Zur Theorie der assoziativen Zahlensysteme. Skrifter Oslo. 1927, (12): 50. JFM 54.0154.02 （German）.
- ^ 馮琦. 集合论导引 第一卷. 北京: 科學出版社. 2019: viii. ISBN 978-7-03-063621-8.
- ^ Von Plato, Jan. In the Shadows of the Löwenheim-Skolem Theorem: Early Combinatorial Analyses of Mathematical Proofs.. Bulletin of Symbolic Logic. 2007, 13 (2): 189–225. doi:10.2178/bsl/1185803805.
外部連結
[編輯]- 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Skolem, MacTutor數學史檔案 （英語）
- 托拉爾夫·斯科倫在數學譜系計畫的資料。
- Fenstad, Jens Erik, 1996, "Thoralf Albert Skolem 1887-1963: A Biographical Sketch （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）," Nordic Journal of Philosophical Logic 1: 99-106.
