計算機程序設計藝術

《計算機程序設計藝術》（英語：The Art of Computer Programming），簡稱TAOCP，是美國電腦科學家高德納（Donald Ervin Knuth）編著的關於計算機程序設計之七卷本著作。作者並因此獲得美國計算機協會1974年圖靈獎。^[1]

概述

1962年，高德納還是個研究生的時候就開始了程式設計的工作，在攻讀博士期間，艾迪生韋斯利公司（Addison-Wesley）的顧問Richard Varga找他出書，因課業繁忙，一時沒時間草稿。1963年高德納獲得加州理工學院數學博士學位，開始投入撰寫工作。1968年，當時31歲的高德納完成前六卷並首次出版，一口氣寫了三千多頁，自此他計劃寫7卷。1999年底被《美國科學家》（American Scientist）期刊列為20世紀最佳12部學術專著之一，與狄拉克的「量子力學」、愛因斯坦的「相對論」、本華·曼德博的「分形論」、鮑林的「化學鍵」、羅素和阿爾弗雷德·諾斯·懷海德的《數學原理》、約翰·馮·諾伊曼和摩根斯坦的「博弈論」、維納的「控制論」、伍德沃和霍夫曼的「軌道對稱性」、費曼的「量子電動力學」等科學史上的重要著作並列必讀經典^[2]。至1976年，已賣出超過一百萬冊。

任何人發現書上的錯誤，都可以向他舉發，並領取2.56美元，因為「256美分剛好是十六進位的一美元」（256 pennies is one hexadecimal dollar.）^{[註 1]}。比爾·蓋茨在1995年說，「如果你認為你是一名真正優秀的程序員，就去讀第一卷，確定可以解決其中所有的問題。」「如果你能讀懂整套書的話，請給我發一份你的簡歷。」《計算機程序設計藝術》是高德納一生中最重要的事業，他寫這本書的目的是「組織和總結所知道的計算機方法的相關知識，並打下堅實的數學、歷史基礎」。

同時高德納在進行第二卷的校樣時，發覺書商把他書中的數學式子排得太難看了，因此發明數學排版軟體 $T e X$ ，和字形設計系統METAFONT。等到他再回來要寫第四冊的時候，發現他想討論的東西，現在都寫成API了^{[來源請求]}。1992年高德納自大學退休，處於隱居的生活，退休的原因是為了完成TAOCP這部巨著，他估計大約要花20年來完成。第四冊預計分為A、B、C、D四個分卷出版，其中A分卷已於2005年和2011年陸續出版了平裝本和精裝本。

章節

第一冊 - 基礎演算法（Fundamental Algorithms）
- 第一章 - 基本概念（Basic concepts）
- 第二章 - 資訊結構（Information structures）
第二冊 - 半數值演算法（Seminumerical Algorithms）
- 第三章 - 隨機數（Random numbers）
- 第四章 - 算術（Arithmetic）
第三冊 - 排序與搜尋（Sorting and Searching）
- 第五章 - 排序（Sorting）
- 第六章 - 搜尋（Searching）
第四冊 - 組合演算法（Combinatorial Algorithms），準備中（至2009年4月已出版五個分冊），測試版本已上載到Knuth's的網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館））。
- 第4A卷 - 列舉與回溯（Enumeration and Backtracking）
  - 第七章 - 組合的搜尋（Combinatorial searching）
- 第4B卷 - 圖形與網路演算法（Graph and Network Algorithms）
  - 第七章 - 續（continued）
- 第4C及4D（可能）卷 - 最佳化與遞歸（Optimization and Recursion）
  - 第七章 - 續（continued）
  - 第八章 - 遞歸（Recursion）
第五冊 - 造句演算法（Syntactic Algorithms），計劃中（預計2020年完成）。
- 第九章 - 語句掃瞄（Lexical scanning）
- 第十章 - 剖析技術（Parsing techniques）
第六冊 - 與上下文無關語言理論（Theory of Context-Free Languages），計劃中。
第七冊 - 編譯器技術（Compiler Techniques），計劃中。

章節概述

第4A卷 - 列舉與回溯

7 - 導言（82pp）- 出版於第4卷，第0分冊
- 7.1 - 零和一（Zeros and ones）
  - 7.1.1 - Boolean basics (88 pp) - 出版於第4卷，第0分冊
  - 7.1.2 - 布爾運算（Boolean evaluation）(67 pp) - 出版於第4卷，第0分冊
  - 7.1.3 - Bitwise tricks and techniques (122 pp) - 出版於第4卷，第1分冊
  - 7.1.4 - Binary decision diagrams (150 pp) - 出版於第4卷，第1分冊
- 7.2 - Generating all possibilities
  - 7.2.1 - Combinatorial generators（397 pp）
    - 7.2.1.1 - Generating all n-tuples - 出版於第4卷4,第2分冊
    - 7.2.1.2 - Generating all permutations - 出版於第4卷，第2分冊
    - 7.2.1.3 - Generating all combinations - 出版於第4卷，第3分冊
    - 7.2.1.4 - Generating all partitions - 出版於第4卷，第3分冊
    - 7.2.1.5 - Generating all set partitions - 出版於第4卷，第3分冊
    - 7.2.1.6 - Generating all trees - 出版於第4卷，第4分冊
    - 7.2.1.7 - History and further references - 出版於第4卷，第4分冊

第4B卷 - 圖論與網路演算法

- - 7.2.2 - Basic backtrack
  - 7.2.3 - Efficient backtracking
- 7.3 - Shortest paths
- 7.4 - Graph algorithms
  - 7.4.1 - Components and traversal
  - 7.4.2 - Special classes of graphs
  - 7.4.3 - Expander graphs
  - 7.4.4 - Random graphs
- 7.5 - Network algorithms
  - 7.5.1 - Distinct representatives
  - 7.5.2 - The assignment problem
  - 7.5.3 - Network flows
  - 7.5.4 - Optimum subtrees
  - 7.5.5 - Optimum matching
  - 7.5.6 - Optimum orderings
- 7.6 - Independence theory
  - 7.6.1 - Independence structures
  - 7.6.2 - Efficient matroid algorithms

第4C及4D卷 - 最佳化與遞歸

- 7.7 - Discrete dynamic programming（也見傳遞矩陣法）
- 7.8 - Branch-and-bound techniques
- 7.9 - Herculean tasks (又名NP-hard問題）
- 7.10 - Near-optimization
8 - 遞歸（Recursion）

英文版本

當前版本

按卷排序：

第一卷: Fundamental Algorithms. Third Edition (Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1997), xx+650pp. ISBN 0-201-89683-4
第一卷，第一分冊: MMIX -- A RISC Computer for the New Millennium. (Addison-Wesley, February 14, 2005) ISBN 0-201-85392-2（will be in the fourth edition of volume 1）
第二卷: Seminumerical Algorithms. Third Edition (Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1997), xiv+762pp. ISBN 0-201-89684-2
第三卷: Sorting and Searching. Second Edition (Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1998), xiv+780pp.+foldout. ISBN 0-201-89685-0
第四卷，第零分冊: Introduction to Combinatorial Algorithms and Boolean Functions, (Addison-Wesley Professional, April 28, 2008) vi+240pp, ISBN 0-321-53496-4
第四卷，第一分冊: Bitwise tricks & techniques; Binary Decision Diagrams (Addison-Wesley Professional, March 27, 2009) viii+260pp, ISBN 0-321-58050-8
第四卷，第二分冊: Generating All Tuples and Permutations, (Addison-Wesley, February 14, 2005) v+127pp, ISBN 0-201-85393-0
第四卷，第三分冊: Generating All Combinations and Partitions. (Addison-Wesley, July 26, 2005) vi+150pp, ISBN 0-201-85394-9
第四卷，第四分冊: Generating all Trees -- History of Combinatorial Generation, (Addison-Wesley, February 6, 2006) vi+120pp, ISBN 0-321-33570-8

以前版本

按出版日期排序：

第一卷，第一版, 1968年. 634pp. ISBN 0-201-03801-3.
第二卷，第一版, 1969年, xi+624pp, ISBN 0-201-03802-1.
第三卷，第一版, 1973年, xi+723pp+centerfold, ISBN 0-201-03803-X
第一卷，第二版, 1973年, xiii+634pp, ISBN 0-201-03809-9.
第二卷，第二版, 1981年, xiii+ 688pp. ISBN 0-201-03822-6.

中譯本

《計算機程序設計藝術(第1卷):基本算法》，國防工業出版社，譯者：蘇運霖，ISBN 978-7-118-02799-0
《計算機程序設計藝術(卷1):基本算法》，第三版，人民郵電出版社，譯者：李伯民，范明，蔣愛軍，ISBN 9787115360670（出版時間：2016年）

注釋

^ 1999年，高德納教授騰出時間回覆了所有信件，共匯出125張支票。其中Axel Böttcher曾先後5次得到2.56美元的支票，3次得到5.12美元的支票。

參考文獻

^ 1974 – Donald E. Knuth See the ACM Author Profile in the Digital Library^{[永久失效連結]}
^ American Scientist Online - 100 or so Books that shaped a Century of Science. [2009-07-31]. （原始內容存檔於2009-09-28）.

外部連結

Overview of topics（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (Knuth's personal homepage)（英文）

[3] 1999年，高德納教授騰出時間回覆了所有信件，共匯出125張支票。其中Axel Böttcher曾先後5次得到2.56美元的支票，3次得到5.12美元的支票。

[1] 1974 – Donald E. Knuth See the ACM Author Profile in the Digital Library^{[永久失效連結]}

[2] American Scientist Online - 100 or so Books that shaped a Century of Science. [2009-07-31]. （原始內容存檔於2009-09-28）.

[1]

[2]

[註 1]

閱論編高德納
著作	《計算機程序設計藝術》《歌曲的計算複雜度（英語：The Complexity of Songs）》《電腦與排版（英語：Computers and Typesetting）》《具體數學》《超現實數（英語：Surreal Numbers (book)）》《計算機科學家很少談論的事情（英語：Things a Computer Scientist Rarely Talks About）》論文選集（英語：Selected papers series of Knuth）
軟件	TeX METAFONT MIXAL MIX（英語：MIX (abstract machine)） MMIX（英語：MMIX）
字型	AMS Euler Computer Modern Concrete Roman
文學程式設計	WEB CWEB（英語：CWEB）
演算法	X演算法高德納-本迪克斯補全演算法（英語：Knuth–Bendix completion algorithm） KMP演算法高德納洗牌演算法（英語：Fisher–Yates shuffle） RSK 對應（英語：Robinson–Schensted–Knuth correspondence） TPK演算法（英語：TPK algorithm）概念化戴克斯特拉演算法 Knuth's Simpath algorithm（英語：Knuth's Simpath algorithm）
相關	舞蹈鏈高德納獎勵支票（英語：Knuth reward check）高德納獎高德納箭號表示法編譯器遞歸測試 2i進制 -yllion（英語：-yllion）《普茨比度量衡體系（英語：Potrzebie#System of measurement）》