布朗斯特-勞里酸鹼理論中,弱鹼指在水溶液中不完全電離的鹼,意即質子化反應不完全。一般鹼的pH值範圍為7~14,其中7為中性,14則為強鹼性,可通過以下公式計算:
![{\displaystyle {\mbox{pH}}=-\log _{10}\left[{\mbox{H}}^{+}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/093977a79b6a17e02db4699475930e48c05d6468)
相對強鹼而言,弱鹼從水分子接受質子的能力較差,因而溶液中H+濃度更高,pH值較低。
鹼陰離子的電離平衡不涉及H+,通常以OH−離子濃度先計算pOH:
![{\displaystyle {\mbox{pOH}}=-\log _{10}\left[{\mbox{OH}}^{-}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61f42f89e55703d3d9e7fcdbd19085af58a78fd7)
共軛酸(如NH4+)與共軛鹼(如NH3)的酸鹼平衡式相乘,得到:
![{\displaystyle K_{a}\times K_{b}={[H_{3}O^{+}][NH_{3}] \over [NH_{4}^{+}]}\times {[NH_{4}^{+}][OH^{-}] \over [NH_{3}]}=[H_{3}O^{+}][OH^{-}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd6f7645386bcc2ec8e2b7bea8fcf77455ed5952)
由於
,因此
。
等式兩邊同時取對數,得:
![{\displaystyle logK_{a}+logK_{b}=logK_{w}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a20b459a105428162e5818f127845e76065c133d)
最後等式兩邊同乘-1,結果為:
![{\displaystyle pK_{a}+pK_{b}=pK_{w}=14.00}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/170138368471f5aabd90ba8e803903b2b6aa5bf5)
pH值可由已知的pOH值代入下式計算:
- pH = pKw - pOH,pKw = 14.00
與弱酸類似,弱鹼在水中也存在電離平衡,其反應平衡常數稱作Kb,可作為鹼強弱的量度。強鹼電離過程完全,Kb值也較大。弱鹼,如氨在溶於水時存在下列平衡:
![{\displaystyle \mathrm {K_{b}={[NH_{4}^{+}][OH^{-}] \over [NH_{3}]}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b4c0bd8de04d36b58fdb0d356cc42243636eda6)
pH值計算涉及的H+濃度與OH−濃度通過水的離子積聯繫起來,Kw = 1.0x10−14,見水的自偶電離。強鹼中H+濃度較低,即OH−濃度更高,Kb更大。
通常以鹼的共軛酸百分比來描述弱鹼的鹼性強弱。若共軛酸濃度更大,則表明pH值更大,若更小則相反。弱鹼的共軛酸濃度通常較低。
酸鹼平衡式為:
,B表示鹼
![{\displaystyle Percentage\ protonated={molarity\ of\ HB^{+} \over \ initial\ molarity\ of\ B}\times 100\%={[{HB}^{+}] \over [B]_{initial}}{\times 100\%}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbdfc8db1d476a0520ffcb92b4e69bfb0ce72e3d)
式中[B]initial表示假想的反應發生前鹼的摩爾濃度。
計算0.20 mol/L吡啶水溶液的pH及酸型所占的百分比,吡啶:C5H5N,Kb為1.8 x 10−9。
首先寫出酸鹼平衡反應式:
![{\displaystyle \mathrm {H_{2}O(l)+C_{5}H_{5}N(aq)\leftrightarrow C_{5}H_{5}NH^{+}(aq)+OH^{-}(aq)} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0dabbfd7780a1a82767b73a41700db2e754c9df5)
![{\displaystyle K_{b}=\mathrm {[C_{5}H_{5}NH^{+}][OH^{-}] \over [C_{5}H_{5}N]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccd3352c9ee18e1ec5e58eedeec76e0bb6c8745d)
濃度列表,單位為mol/L:
|
C5H5N |
C5H6N+ |
OH−
|
初始濃度
|
0.20 |
0 |
0
|
濃度變化量
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-x |
+x |
+x
|
平衡濃度
|
0.20 -x |
x |
x
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將平衡濃度代入Kb計算式
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假設x很小,可以忽略
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解出x
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檢驗 x << 0.20 的假設是否正確
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;因此近似可行
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由pOH = -log [OH−],[OH−]=x計算pOH
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由pH = pKw - pOH
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由[HB+] = x,[B]initial = 0.20計算酸型的百分比
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|
即,有0.0095%的吡啶以共軛酸C5H6N+的形式存在。
- 丙氨酸——C3H5O2NH2
- 氨——NH3
- 甲胺——CH3NH2
- 吡啶——C5H5N
- Atkins, Peter, and Loretta Jones. Chemical Principles: The Quest for Insight, 3rd Ed., New York: W.H. Freeman, 2005.