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二級反應

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在化學中,二級反應(second-order reaction),亦稱為二次反應,是指反應級數為2的化學反應。

二級反應有兩種情況[1],一種是反應速率與某一反應物濃度的二次方成正比,另一種是反應速率與兩個反應物濃度的積的一次方成正比的反應。二級反應是最常遇到的反應。下面分為兩種情況討論。

第一種情況的二級反應例子有:

  • 碘化氫氣體熱分解為單質碘和氫氣的反應:
  • 碘蒸汽和氫氣化合,形成碘化氫的反應:
  • 二氧化氮分解為氧氣和氮氣的反應:
  • 乙烯丙烯異丁烯等)的氣相二聚反應:

而第二種情況多半為有機反應,例如:

性質

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假設反應速率(rate)為R,反應物A的濃度為[A],速率常數為k,其速率方程如下:

由上式可知,二級反應的反應速率與反應物濃度的二次方成正比,即:

現將(3)式移項,整理如下:

兩邊同時積分,由0積至t,時間為0的時候,A的濃度寫成[A]0,得:

移項後得:

得到的式子(6)就是濃度時間的關係。 由所得(6)式又可推導半生期(半衰期):

可得半生期

二級反應是最常遇到的反應。下面分為兩種情況討論。

第一種情況

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在第一種情況(純二級反應)下,只有一種反應物,反應可以寫為:

產物

反應速率與某一反應物濃度的二次方成正比:

將其積分,可得這種情形下的積分速率方程

因此此類二級反應的 呈直線關係,其圖象的斜率為 -截距為

上式中的 是對於反應物 而言的速率常數。對於總反應來說,反應的積分速率方程應為:

,其中 一般為2。

代入上上式,可得這種情形下的半衰期:

可見此類二級反應的半衰期與反應物的初始濃度成反比。

此類二級反應的例子有:

  • 碘化氫氣體熱分解為單質碘和氫氣的反應:
  • 二氧化氮分解為氧氣和氮氣的反應:
  • 乙烯丙烯異丁烯等)的氣相二聚反應:

第二種情況

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再來討論兩種反應物的二級反應(混合二級反應):

產物

反應速率與兩種反應物濃度的乘積成正比,因此速率方程可以寫作:

由於無法直接積分,因此需要分為三種情況討論。

  1. ,且兩種反應物初始濃度相等 時,則任一時刻兩種反應物的濃度都是相等的:。因此:
    ,後面的推導與二級反應的第一種情形相同。
  2. ,但兩種反應物的初始濃度滿足 關係時,則任一時刻兩種反應物的濃度均滿足 關係。於是有:
    ,後續過程與二級反應的第一種情形相似。
  3. ,但 時,則任一時刻兩種反應物的濃度均不相等 。為了解出這種情況下的積分速率方程,可以假設 時刻反應物 反應掉的濃度為 ,因此這一時刻 。假設 都為1,於是有:

對上式進行定積分:

利用部分分式積分法並將 回代為 ,可以解得:

因此這種情形下 呈直線關係,其斜率為 ,截距為

此類二級反應的例子有:

  • 乙酸乙酯在鹼溶液中發生的皂化反應

參考文獻

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  1. ^ Second-Order Reactions. chem.libretexts.org. [2023-01-20]. (原始內容存檔於2023-01-20).