部分分式积分法

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部分分式积分法,即通过将原函数拆分为部分分式来简化积分步骤,是计算积分时的一个常用技巧。任何有理函数都可拆分为多个多项式和部分分式的和,每个部分分式中的分子次数小于分母,然后根据积分表及利用其他积分技巧,将每个部分分式积分,就得到原函数的积分。

例子[编辑]

以下是一个简单的例子。计算时,需要先将它拆分为部分分式:

通分得到:

整理,原式变为:

因此,

解方程组,得到:

所以:

即:


利用换元积分法,将分别换元,便得到结果:

外部链接[编辑]