Nabla算子

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向量微分算子Nabla算子,又称劈形算子倒三角算子是一个微分算子符号为∇。

三维情况下,\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\mathbf{i}+ 
{\frac{\partial }{\partial y}}\mathbf{j}+ 
{\frac{\partial }{\partial z}}\mathbf{k}\nabla = ({\frac{\partial }{\partial x}},{\frac{\partial }{\partial y}}, 
{\frac{\partial }{\partial z}})

二维情况下,\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\mathbf{i}+ 
{\frac{\partial }{\partial y}}\mathbf{j}\nabla = ({\frac{\partial }{\partial x}},{\frac{\partial }{\partial y}})

该名字来自希腊语的某种竖琴:纳布拉琴。相关的词汇也存在于亚拉姆语希伯来语中。

另一个对于该符号常见的名称是atled,因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外,它还有一个名称是del

劈形算子在标准HTML中写为&nabla,而在LaTeX中为\nabla。在Unicode中,它是十进制8711,也即十六进制数0x2207。

劈形算子在数学中用于指代梯度算符,並形成散度旋度拉普拉斯算子。它也用于指代微分几何中的联络(可以视为更广意义上的梯度算子)。它由哈密尔顿引入。