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增長核算

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成長會計(Growth Accounting)是經濟學中解釋經濟成長的一套理論。

簡介

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一個經濟中的國民總收入可以用多種要素建模來解釋。在一個簡單的模型中主要存在三個要素:

  • 資本的存量(譬如,房屋建築、機器設備);
  • 勞動力的大小;
  • 技術的水平(譬如發明,生產和管理技術)。

國民總收入水平、資本存量和勞動力的大小三個數值可以通過經濟統計來估算。這樣數理模型就可以由勞動力、資本和一個殘差來解釋國民總收入水平。不能用資本和勞動投入水平解釋的殘差部分即是技術水平,通常被稱為全要素生產率或「索羅殘差」(Solow Residual)。全要素生產率可以用來衡量經濟體的技術水平,包括生產效率、科技進步、規模效應等因素。因此在這裏,國民總收入的增長就可以由資本的增長、勞動力的增長以及所採用的技術的提升來解釋。

數理推導

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根據三面等價原則,國民總收入可以用國民總生產來衡量。

假設該經濟體的生產函數柯布-道格拉斯生產函數,則可以表示為

其中,分別為總收入,全要素生產率、資本和勞動。

對其取對數,得

並對時間求微分,

這裏可以解釋為資本和勞動的貢獻率,因為

這樣,上面的式子可以改寫為

由於經濟成長率()、資本存量成長率()和勞動力成長率()通過經濟統計已知,則可以通過計量經濟學中簡單的回歸方法對全要素生產率()、資本貢獻率()和勞動貢獻率()予以估算。

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