時角

時角（HA）是天文學的名詞，一個天體的時角被定義為該天體的赤經與當地的恆星時的差值。 在天文學和天文航海中，時角是在赤道坐標系中用於給出天球上點的方向的坐標之一。 一個點的時角是兩個平面之間的角度：一個平面包含地軸和天頂（子午面），另一個平面是穿過該點與極點（地軸）的球面大圓切圓所形成的平面（赤經圈）。

時角由天赤道平面上的橙色箭頭指示。 箭頭自天球天赤道的子午面至觀測目標所在面的球面大圓處結束，該球面大圓也是赤經圈

時角由子午線確定，遵循的規則是在子午線的東邊則為負時角，在子午線的西邊則為正時角，或者向西為正的360度，時角與經度的換算方法為24^h = 360°

時角在天文學中被定義為，從子午線沿天赤道，到目標所在過地球極點的球面大圓的角距離，角距離要從西開始算這個值可以是小時，度，或者弧度

在天文航海中, 慣例則是根據本初子午線 (格林尼治天文台的子午線的時角Greenwich hour angle, GHA), 或者地方子午線(地方時時角local hour angle, LHA) 或者由曆元計算(sidereal hour angle, SHA).

時角與赤緯結合使用以精確確定天球上一點在赤道坐標系下的坐標

時角與赤經的關係

在時角赤道坐標系中，時角 $t$ 是指從本地的上赤道點 $Q$ 算起，沿順時針方向到觀測目標所在的時圈與赤道的交點 $R$ 的弧長 ${\overset {\frown }{QR}}$。而在赤經赤道坐標系中，赤經 $\alpha$ 則是從春分點 $\gamma$ 算起，沿逆時針到上述交點 $R$ 的弧長 ${\overset {\frown }{\gamma R}}$。由於上赤道點 $Q$ 沿順時針方向到春分點 $\gamma$ 的弧長 ${\overset {\frown }{Q\gamma }}$ 即為春分點的本地時角 $t_{\gamma }$，因此觀測目標的時角和赤經可通過如下公式轉換：

$t_{\gamma }=\alpha +t$

其中的時角和赤經的通常採用時、分、秒為度量單位，並且值都是非負的。這種度量方式將一周（$360^{\circ }$）定義為 $24^{h}$ ，使度、分、秒和時、分、秒的度量方式得以互換。

春分點的本地時角 $t_{\gamma }$ 又被定義為本地的恆星時（$\mathrm {LST}$），則上式同樣可以表述成：

${\begin{aligned}\mathrm {LHA} &=\mathrm {LST} -\alpha \\&=\mathrm {GST} +\lambda _{\text{obs}}-\alpha \end{aligned}}$

其中, GST 為 格林威治恆星時 (Greenwich sidereal time), 即格林威治所測的的本地恆星時, $\lambda _{\text{obs}}$ 為觀測者所在的 經度 (由 本初子午線 (prime meridian) 起算，以東為正).

負時角（−180° < $LHA$ < 0°）表示物體正在接近子午線，正時角（0° < $LHA$ < 180°）表示物體正在遠離子午線。時角為 0，表示物體正在子午線上，即當時為該天體的 中天 時刻。

所以，一個天體的時角也表示該天體是否通過了當地的子午圈（中天）。其數值則表示了該天體與當地子午圈的角距離，並借用時間的單位，以小時(單位為恆星時)來計量（$1^{h}=15^{\circ }$）。例如，一個天體的時角是$2.5^{h}$，就表示他已經在2.5個(恆星)小時之前通過當地的子午圈，並且在當地子午圈的西方37.5度的距離上。

時角與經度的關係

由於時角所採用的起算面是本地的子午圈，同一天體在不同測站或不同時間內被觀測到的時角是不同的，所以時角可以作為測量天文經度的依據。對於同一天體，若經度為 ${\lambda }_{A}$ 的測站 $\mathrm {A}$ 測得其時角為 $t_{A}$， 經度為 ${\lambda }_{B}$ 的測站 $\mathrm {B}$ 測得其時角為 $t_{B}$，則有：

${\lambda }_{A}-{\lambda }_{B}=t_{A}-t_{B}$

即兩測站的天文經度的差等於它們對同一天體測得的時角的差。特殊地，當測站 $\mathrm {B}$ 位於本初子午線上（即經度為 $0^{\circ }$）時，對同一天體測得的時角與格林尼治天文台測得的時角 $t_{0}$ 是相同的，則任意測站的經度 $\lambda$ 與該測站對某一天體測得的時角 $t$ 和格林尼治天文台對同一天體測得的時角之差相等：

$\lambda =t-t_{0}$