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時角

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時角(HA)是天文學的名詞,一個天體的時角被定義為該天體的赤經與當地的恆星時的差值。 在天文學天文航海中,時角是在赤道坐標系中用於給出天球上點的方向的坐標之一。 一個點的時角是兩個平面之間的角度:一個平面包含地軸天頂(子午面),另一個平面是穿過該點與極點(地軸)的球面大圓切圓所形成的平面(赤經圈)。

時角由天赤道平面上的橙色箭頭指示。 箭頭自天球天赤道的子午面至觀測目標所在面的球面大圓處結束,該球面大圓也是赤經圈

時角由子午線確定,遵循的規則是在子午線的東邊則為負時角,在子午線的西邊則為正時角,或者向西為正的360度,時角與經度的換算方法為24h = 360°

時角在天文學中被定義為,從子午線沿天赤道,到目標所在過地球極點的球面大圓的角距離,角距離要從西開始算[1]這個值可以是小時,度,或者弧度

天文航海中, 慣例則是根據本初子午線 (格林尼治天文台的子午線的時角Greenwich hour angle, GHA), 或者地方子午線(地方時時角local hour angle, LHA) 或者由曆元計算(sidereal hour angle, SHA).

時角與赤緯結合使用以精確確定天球上一點在赤道坐標系下的坐標[2]

時角與赤經的關係

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在時角赤道坐標系中,時角 是指從本地的上赤道點 算起,沿順時針方向到觀測目標所在的時圈與赤道的交點 的弧長 。而在赤經赤道坐標系中,赤經 則是從春分點 算起,沿逆時針到上述交點 的弧長 。由於上赤道點 沿順時針方向到春分點 的弧長 即為春分點的本地時角 ,因此觀測目標的時角和赤經可通過如下公式轉換:

其中的時角和赤經的通常採用時、分、秒為度量單位,並且值都是非負的。這種度量方式將一周()定義為 ,使度、分、秒和時、分、秒的度量方式得以互換。

春分點的本地時角 又被定義為本地的恆星時),則上式同樣可以表述成:

其中, GST 為 格林威治恆星時 (Greenwich sidereal time), 即格林威治所測的的本地恆星時, 為觀測者所在的 經度 (由 本初子午線 (prime meridian) 起算,以東為正).[3]

負時角(−180° < < 0°)表示物體正在接近子午線,正時角(0° < < 180°)表示物體正在遠離子午線。時角為 0,表示物體正在子午線上,即當時為該天體的 中天 時刻。

所以,一個天體的時角也表示該天體是否通過了當地的子午圈(中天)。其數值則表示了該天體與當地子午圈的角距離,並借用時間的單位,以小時(單位為恆星時)來計量()。例如,一個天體的時角是,就表示他已經在2.5個(恆星)小時之前通過當地的子午圈,並且在當地子午圈的西方37.5度的距離上。

時角與經度的關係

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由於時角所採用的起算面是本地的子午圈,同一天體在不同測站或不同時間內被觀測到的時角是不同的,所以時角可以作為測量天文經度的依據。對於同一天體,若經度為 的測站 測得其時角為 , 經度為 的測站 測得其時角為 ,則有:

即兩測站的天文經度的差等於它們對同一天體測得的時角的差。特殊地,當測站 位於本初子午線上(即經度為 )時,對同一天體測得的時角與格林尼治天文台測得的時角 是相同的,則任意測站的經度 與該測站對某一天體測得的時角 和格林尼治天文台對同一天體測得的時角之差相等:

腳註與參考文獻

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  1. ^ U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office. P. Kenneth Seidelmann , 編. Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. Mill Valley, CA: University Science Books. 1992: 729. ISBN 0-935702-68-7. 
  2. ^ Explanatory Supplement (1992), p. 724.
  3. ^ Meeus, Jean. Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. 1991: 88. ISBN 0-943396-35-2.