畢氏音程
外觀
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畢氏音程(英語:Pythagorean interval)是一個音樂理論,由著名的古希臘哲學家畢達哥拉斯所提倡的,這理論為日後西方音樂學,特別是解釋音程時提供了非常清晰的介定。
畢氏音程的基本原則是,凡由兩個不同音高的音所構成的音程,它們的頻率關係必然是3的次方除以2的次方(),或是2的次方除以3的次方(),當中m和n皆為正整數。[1]
以純音程為例,純四度的頻率關係是,即4:3;純五度為,即3:2;至於純八度則是,也就是2:1。
由以上的純音程,通過特定的計算方法,便可以把一個八度包含的全部音符都找出來,而且由任何兩個音所組成的音程,它們的頻率關係仍然保持着或。這種調音的方法,亦稱作畢氏調律(Pythagorean tuning)。由畢氏調律所調出來的音階,和現時常用的十二平均律音階有一點差別。以大調為例,畢氏調律的大調,第3、6、7音的頻率稍為高一點。
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ⓘ以十二平均率調出 ⓘ以純率調出
外部連結
[編輯]- Margo Schulter, Margo (1998). Pythagorean Tuning and Medieval Polyphony (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- Pythagorean Intervals (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- PYTHAGOREAN SCALE (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
註釋
[編輯]- ^ Benson, Donald C. (2003). A Smoother Pebble: Mathematical Explorations, p.56. ISBN 978-0-19-514436-9.
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