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毕氏音程

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中世纪毕氏音程木刻画,在图中显示毕达哥拉斯正在使用钟与其他乐器。

毕氏音程(英语:Pythagorean interval)是一个音乐理论,由著名的古希腊哲学家毕达哥拉斯所提倡的,这理论为日后西方音乐学,特别是解释音程时提供了非常清晰的介定。

毕氏音程的基本原则是,凡由两个不同音高所构成的音程,它们的频率关系必然是3的次方除以2的次方(),或是2的次方除以3的次方(),当中m和n皆为正整数[1]

纯音程为例,纯四度频率关系是,即4:3;纯五度,即3:2;至于纯八度则是,也就是2:1。

由以上的纯音程,通过特定的计算方法,便可以把一个八度包含的全部音符都找出来,而且由任何两个音所组成的音程,它们的频率关系仍然保持着。这种调音的方法,亦称作毕氏调律(Pythagorean tuning)。由毕氏调律所调出来的音阶,和现时常用的十二平均律音阶有一点差别。以大调为例,毕氏调律的大调,第3、6、7音的频率稍为高一点。

以毕氏调律所调出的C调自然音阶 Play.
C调自然音阶
Play以十二平均率调出 Play纯率调出

外部链接

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注释

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  1. ^ Benson, Donald C. (2003). A Smoother Pebble: Mathematical Explorations, p.56. ISBN 978-0-19-514436-9.