費米問題

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科學中,尤其是在物理工程教育中,費米問題費米估算是一個用來做量綱分析估算和清晰地驗證一個假設的估算問題。命名自恩里科·費米。這類問題通常涉及對於只給定有限的已知信息,而似乎是算不出來的量,作出合理的猜測。

費米以他通過非常少量或不精確的數據來得到比較好的估計的能力被廣泛熟知,一個例子就是他在主要領導的曼哈頓計劃中估算核爆炸的「當量數」。1945年7月16日晚上,原子彈在內華達州的沙漠引爆成功時,費米在原子彈試爆現場附近,突然躍起向空中撒了一把碎紙片,爆炸後氣浪將紙片急速地捲走,他緊追紙片跑了幾步,並根據紙片飛出的距離估算了核爆炸的「當量」,費米當場推算出的爆炸威力相當於一萬噸TNT炸藥,非常接近現在大眾所接受的二萬噸的數值,之間的誤差少於十倍,即不到一個數量級

費米問題的例子[編輯]

一個經典的費米問題的例子是費米提出的「在芝加哥有多少鋼琴調琴師」,一個典型的答案或包括一系列估算數據的乘法。如果估計正確,它將得到一個正確的答案。比如說,我們會採用以下的假設:

  1. 大約有9,000,000 人生活在芝加哥。
  2. 在芝加哥平均每個家庭有2個人。
  3. 大約在20個家庭中有1個家庭有定期地需要調鋼琴。
  4. 定期調琴的鋼琴每年需要調整一次。
  5. 每個調琴師大約需要2小時調琴,包括路上時間。
  6. 每個調琴師每天工作8小時,一周5天,一年50周。

通過這些假設我們可以計算出每年在芝加哥需要調整的鋼琴數量是

(9,000,000 人在芝加哥) / (2 人/家) × (1 架鋼琴/20 家) × (1 架鋼琴調整/1年) = 225,000 架鋼琴在芝加哥每年被調整。

類似地計算出平均每個調琴師

(50 周/年)×(5 天/周)×(8 小時/天)/(1 架鋼琴/2小時) = 1000 架鋼琴每年/1調琴師。

做除法得到

(225,000 架鋼琴在芝加哥每年被調整) / ( 1000 架鋼琴每年/1調琴師) = 225 個調琴師在芝加哥。

事實上, 一共有大約290名調琴師在芝加哥。

另一個類似費米問題的著名例子是德雷克公式,是一條用來推測「可能與我們接觸的銀河系內外星球高智文明的數量」的公式。另一個基本問題費米悖論闡述的是對地外文明存在性的過高估計和缺少相關證據之間的矛盾。