流形，是局部具有歐氏空間性質的空間。而實際上歐氏空間就是流形最簡單的實例。像地球表面這樣的球面是一個稍為複雜的例子。一般的流形可以通過把許多平直的片折彎並粘連而成。流形在數學中用於描述幾何形體，它們提供了研究可微性的最自然的舞台。物理上，經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。他們也用於位形空間。環面就是雙擺的位形空間。中文譯名「流形」由著名數學家和數學教育學家江澤涵引入，其意指流形的整體形態可以流動。這樣，流形的硬度使它能夠容納微分結構，而它的軟度使得它可以作為很多需要獨立的局部擾動的數學和物理上的模型。
