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凸錐

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凸錐(淺藍色)。 在其內部,淺紅色凸錐由所有點 αx + βy 組成,對於所描繪的 x 和 y,其中 α、β > 0。 右上角的曲線象徵着該區域的範圍是無限的

在線性代數中,錐體——有時稱為線性錐體(英語:linear cone),以區別於其他類型的錐體——是向量空間的子集,在正純量乘法下是封閉的。也就是說C 是圓錐體,如果證明對於每一個正純量s均有

當純量是實數或屬於有序域時,通常將錐體稱為向量空間的子集,該子集在與正純量相乘時閉合。 在這種情況下,凸錐體(英語:convex cone)是在加法下閉合的錐體,或者等效地,在具有正係數的線性組合下閉合的向量空間的子集。 由此可見,凸錐是凸集[1]

參考資料

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  1. ^ Bernstein, Dennis S. Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas Second. Princeton University Press. 2009-07-26: 97. ISBN 978-0691140391 (英語).