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標準重力參數

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天體 (km3s-2)
太陽 132,712,440,018
水星 22,032
金星 324,859
地球 398,600
火星 42,828
穀神星 63
木星 126,686,534
土星 37,931,187
天王星 5,793,947
海王星 6,836,529
冥王星 1,001

太空動力學上,一個天體的標準重力參數 萬有引力常數 和它質量

標準重力參數的單位是 km3s-2

細小物件環繞主天體

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假設

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基於太空動力學標準假設,得出:

  • 次天體的質量,
  • 主天體的質量,

而整個系統的標準重力參數就是主天體標準重力參數。

橢圓軌道

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以下這條恆等式概括了橢圓軌道:

對於所有的拋物線軌道都是常數,等於

對於橢圓和雙曲線軌道,是半長軸的二倍乘以比較軌道能量的絕對值。

兩個物體互相環繞

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在更加一般的情況下,其中物體並不一定是一個大一個小,我們定義:

  • 向量為一個物體相對於另一個的位置;
  • ,在橢圓軌道的情況下,還要定義半長軸
  • (兩個的值之和)

其中:

  • 是兩個物體的質量。

那麼:

  • 對於圓軌道
  • 對於橢圓軌道a的單位是AU,T的單位是年,M是相對於太陽的總質量,我們得出
  • 對於拋物線軌道是常數,等於
  • 對於橢圓和雙曲線軌道,是半長軸的二倍乘以比較軌道能量的絕對值,後者定義為系統的總能量除以約化質量

地球的標準重力參數稱為地心引力常數,等於398 600.441 8 ± 0.000 8 km3s-2。所以誤差是1比500 000 000,比的誤差都要小很多(1比7000)。

太陽的標準重力參數稱為日心引力常數,等於1.32712440018×1020 m3s-2