RSA數
數學里，RSA數是大半質數（兩個質數因子的乘積）的集合，屬於RSA分解挑戰的一部分。這項挑戰由 RSA實驗室在1991年3月啟動，旨在鼓勵對計算數論和大整數分解實際難度的研究。這個研究和RSA加密演算法息息相關，因為RSA加密演算法的安全性很大程度取決於半質數的分解難度。挑戰在2007年中止，一部分RSA數未能被分解。[1]
RSA實驗室（RSA是該技術的創立者Rivest、Shamir和Adleman的首字母縮略詞）發佈了從100到617個十進制數碼的大整數。獎金根據分解難度不同，最高可達US$200,000（實際發出的最高獎金為$20,000）。最小的RSA數在幾天內就被分解了。大多數其他的RSA數在之後一直沒能被分解。截至2020年2月[update]，表中54個大整數中，前23個已經被分解。
RSA挑戰在2007年終止。RSA實驗室稱：「現在業界對常見對稱金鑰和公鑰演算法的密碼分析強度有了相當深入的了解，這些挑戰不再有效。」[2]當時已經頒發了一些較小的獎項，而其餘的獎金被收回。但人們在此後仍一直在嘗試分解這些未被分解的RSA數，只不過即使成功分解也得不到這些獎金了。
第一批RSA數（從RSA-100到RSA-500）是根據十進制位數命名的。之後從RSA-576開始，改為用二進制數碼。RSA-617是個例外，因為這個名字在命名方案更改前就已經有了。下面以增序列出RSA數。
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| 參見 註記 參考資料 外部連結 | |||||
RSA-100
[編輯]RSA-100有100個十進制位（330位）。1991年4月1日，Arjen K. Lenstra宣佈將其分解成功。[3][4] 據稱，他在MasPar平行電腦上耗時幾天時間使用二次篩選法完成。[5]
RSA-100可分解為：
RSA-100 = 1522605027922533360535618378132637429718068114961380688657908494580122963258952897654000350692006139
RSA-100 = 37975227936943673922808872755445627854565536638199
× 40094690950920881030683735292761468389214899724061
在一台2200 MHz Athlon 64處理器上，用Msieve軟件可在4小時內進行分解。 使用factmsieve的分散式版本Perl指令碼 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）執行GGNFS和Msieve （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）， 超頻到3.5 GHz Intel Core2 Quad q9300可用72分鐘完成分解。[6]
RSA-110
[編輯]RSA-110有110個十進制數碼（364位元），在1992年4月由Arjen K. Lenstra和Mark S. Manasse耗時一個月完成分解。[5] 使用factmsieve的分散式版本Perl指令碼 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）啟動的GGNFS和Msieve （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）二進制程式，在超頻到3.5 GHz的Intel Core2 Quad q9300上可以在四小時內完成分解。[6]
可分解為：
RSA-110 = 35794234179725868774991807832568455403003778024228226193532908190484670252364677411513516111204504060317568667
RSA-110 = 6122421090493547576937037317561418841225758554253106999
× 5846418214406154678836553182979162384198610505601062333
RSA-120
[編輯]RSA-120有120個十進制數碼（397位），在1993年6月由Thomas Denny、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra和Mark S. Manasse分解。[7] 計算耗時三個月。
可分解為：
RSA-120 = 227010481295437363334259960947493668895875336466084780038173258247009162675779735389791151574049166747880487470296548479
RSA-120 = 327414555693498015751146303749141488063642403240171463406883
× 693342667110830181197325401899700641361965863127336680673013
RSA-129
[編輯]RSA-129有129個十進制數碼（426位），並非1991年RSA分解挑戰的一部分，但與科學美國人1977年八月刊的馬丁·加德納的數學遊戲專欄有關。[8]
RSA-129在1994年4月由Derek Atkins、Michael Graff、Arjen K. Lenstra和Paul Leyland主導的團隊分解，使用600名左右志願者提供的通過互聯網連接的約1600台電腦。[9][10] RSA Security提供了100美元的獎金，團隊將其捐贈給了自由軟件基金會。
可分解為：
RSA-129 = 114381625757888867669235779976146612010218296721242362562561842935706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541
RSA-129 = 3490529510847650949147849619903898133417764638493387843990820577
× 32769132993266709549961988190834461413177642967992942539798288533
分解使用倍數多項式二次篩選法演算法發現。
分解挑戰包含了一條使用RSA-129加密的訊息：「The Magic Words are Squeamish Ossifrage」。
RSA-130
[編輯]RSA-130有130個十進制位（430位），於1996年4月10日由Arjen K. Lenstra主導，Jim Cowie、Marije Elkenbracht-Huizing、Wojtek Furmanski、Peter L. Montgomery、Damian Weber 和Joerg Zayer組成的團隊分解成功。[11]
可分解為：
RSA-130 = 1807082088687404805951656164405905566278102516769401349170127021450056662540244048387341127590812303371781887966563182013214880557
RSA-130 = 39685999459597454290161126162883786067576449112810064832555157243
× 45534498646735972188403686897274408864356301263205069600999044599
5748302248738405200 x5 + 9882261917482286102 x4 - 13392499389128176685 x3 + 16875252458877684989 x2 + 3759900174855208738 x1 - 46769930553931905995
該多項式有一個根12574411168418005980468 mod RSA-130。
RSA-140
[編輯]RSA-140有140個十進制位（463位），於1999年2月2日由一個Herman te Riele主導，Stefania Cavallar、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra、Paul Leyland、Walter Lioen、Peter L. Montgomery、Brian Murphy和Paul Zimmermann組成的團隊分解成功。[12][13]
可分解為：
RSA-140 = 21290246318258757547497882016271517497806703963277216278233383215381949984056495911366573853021918316783107387995317230889569230873441936471
RSA-140 = 3398717423028438554530123627613875835633986495969597423490929302771479
× 6264200187401285096151654948264442219302037178623509019111660653946049
分解使用數體篩選法完成，估計耗費個2000 MIPS-年的計算時間。
RSA-150
[編輯]RSA-150有150個十進制位（496位），但是之後從RSA實驗室的挑戰中撤出。RSA-150最終被Aoki等人於2004年使用普通數體篩選法 (GNFS)分解為兩個75位的質數。
可分解為：
RSA-150 = 155089812478348440509606754370011861770654545830995430655466945774312632703463465954363335027577729025391453996787414027003501631772186840890795964683
RSA-150 = 348009867102283695483970451047593424831012817350385456889559637548278410717
× 445647744903640741533241125787086176005442536297766153493419724532460296199
RSA-155
[編輯]RSA-155有155個十進制位（512位元），於1999年8月22日被Herman te Riele主導，Stefania Cavallar、Bruce Dodson、Arjen K. Lenstra、Walter Lioen、Peter L. Montgomery、Brian Murphy、Karen Aardal、Jeff Gilchrist、Gerard Guillerm、Paul Leyland、Joel Marchand、François Morain、Alec Muffett、Craig Putnam、Chris Putnam和 Paul Zimmermann組成的團隊分解，耗時六個月。[14][15]
可分解為：
RSA-155 = 10941738641570527421809707322040357612003732945449205990913842131476349984288934784717997257891267332497625752899781833797076537244027146743531593354333897
RSA-155 = 1026395928297411057720541965739916759007165678080380668033419335217907113077
79
× 1066034883801684548209272203600128786792079585759892915222706082371930628086
43
分解使用普通數體篩選法完成，估計耗費個8000 MIPS-年的計算時間。
RSA-160
[編輯]RSA-160有160個十進制位（530位），於2003年4月1日被,波恩大學和德國聯邦資訊保安辦公室(BSI)的團隊分解。該團隊包含J. Franke、F. Bahr、T. Kleinjung、M. Lochter和M. Böhm。[16][17]
可分解為：
RSA-160 = 2152741102718889701896015201312825429257773588845675980170497676778133145218859135673011059773491059602497907111585214302079314665202840140619946994927570407753
RSA-160 = 4542789285848139407168619064973883165613714577846979325095998470925000415733
5359
× 4738809060383201619663383230378895197326892292104095794474135464881202849390
9367
分解使用普通數體篩選法完成。
RSA-170
[編輯]RSA-170有170個十進制數碼（563位），在2009年12月29日由Fachhochschule Braunschweig/Wolfenbüttel的D. Bonenberger 和 M. Krone分解。[18] 兩天後，S. A. Danilov和I. A. Popovyan也宣佈獨立地完成了分解。[19]
可分解為：
RSA-170 = 26062623684139844921529879266674432197085925380486406416164785191859999628542069361450283931914514618683512198164805919882053057222974116478065095809832377336510711545759
RSA-170 = 3586420730428501486799804587268520423291459681059978161140231860633948450858
040593963
× 7267029064107019078863797763923946264136137803856996670313708936002281582249
587494493
分解使用普通數體篩選法完成。
RSA-576
[編輯]RSA-576有174個十進制數碼（576位），在2003年12月3日由波恩大學J. Franke 和 T. Kleinjung 分解。[20][21][22] RSA Security提供了$10,000的分解獎金。
可分解為：
RSA-576 = 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059
RSA-576 = 3980750864240649373971255005503864911990643623425267084063851895759463889572
61768583317
× 4727721461074353025362230719730482246329146953020971164598521711305207112563
63590397527
分解使用普通數體篩選法完成。
RSA-180
[編輯]RSA-180有180個十進制數碼（596位），於2010年5月8日由莫斯科國立大學的S. A. Danilov和I. A. Popovyan分解。[23]
RSA-180 = 1911479277189866096892294666314546498129862462766673548641885036388072607034
3679905877620136513516127813425829612810920004670291298456875280033022177775
2773957404540495707851421041
RSA-180 = 4007800823297508779525813391041005725268293178158071765648821789984975727719
50624613470377
× 4769396887386118369955354773570708579399020760277882320319897758246062255957
73435668861833
分解在三台Intel Core i7 CPU電腦上使用普通數體篩選法完成。
RSA-190
[編輯]RSA-190有190個十進制數碼（629位），在2010年11月由莫斯科國立大學的I. A. Popovyan和荷蘭數學和電腦科學研究學會的A. Timofeev分解。[24]
RSA-190 = 1907556405060696491061450432646028861081179759533184460647975622318915025587
1841757540549761551215932934922604641526300932385092466032074171247261215808
58185985938946945490481721756401423481
RSA-190 = 3171195257690152709485171289740475929805147316029450327784761927832793642798
1256542415724309619
× 6015260020444561641587641685526676183243543359471811072599763828083615704046
0481625355619404899
RSA-640
[編輯]RSA-640有193個十進制數碼（640位）。RSA Security提供了US$20,000的分解獎金。在2005年11月，德國聯邦資訊保安辦公室的F. Bahr、M. Boehm、 J. Franke和T. Kleinjung 宣佈他們使用GNFS完成了分解：[25][26][27]
RSA-640 = 3107418240490043721350750035888567930037346022842727545720161948823206440518
0815045563468296717232867824379162728380334154710731085019195485290073377248
22783525742386454014691736602477652346609
RSA-640 = 1634733645809253848443133883865090859841783670033092312181110852389333100104
508151212118167511579
× 1900871281664822113126851573935413975471896789968515493666638539088027103802
104498957191261465571
分解耗時五個月，在80個2.2 GHz AMD Opteron CPU上完成。
稍大些的RSA-200在2005年5月由同一團隊分解。
RSA-200
[編輯]RSA-200有200個十進制數碼（663位）。2005年5月9日, F. Bahr、M. Boehm、J. Franke和 T. Kleinjung宣佈[28][29] 他們使用GNFS將其成功分解為：
RSA-200 = 2799783391122132787082946763872260162107044678695542853756000992932612840010
7609345671052955360856061822351910951365788637105954482006576775098580557613
579098734950144178863178946295187237869221823983
RSA-200 = 3532461934402770121272604978198464368671197400197625023649303468776121253679
423200058547956528088349
× 7925869954478333033347085841480059687737975857364219960734330341455767872818
152135381409304740185467
多台電腦平行計算所用的CPU時間之和– 非常接近於 – 2.2 GHz Opteron 上的75年 。[28] 儘管這個估計能展示大致的工作量，但忽略了很多複雜的其他因素，具體情況在發佈內容中得到了詳細說明。
RSA-210
[編輯]RSA-210有210個十進制數碼（696位），於2013年9月由Ryan Propper分解：[30]
RSA-210 = 2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144517150616008300
3858721695220839933207154910362682719167986407977672324300560059203563124656
1218465817904100131859299619933817012149335034875870551067
RSA-210 = 4359585683259407917999519653872144063854709102652201963187054821445240853452
75999740244625255428455944579
× 5625457617268841037562770073044474817438769440075105451049468510945483965774
79473472146228550799322939273
RSA-704
[編輯]RSA-704有212個十進制數碼（704位元），由Shi Bai、Emmanuel Thomé 和 Paul Zimmermann分解成功。[31] 分解結果於2012年7月2日公佈。[32] 他們獲得了US$30,000現金獎勵。[來源請求][可疑]
RSA-704 = 7403756347956171282804679609742957314259318888923128908493623263897276503402
8266276891996419625117843995894330502127585370118968098286733173273108930900
552505116877063299072396380786710086096962537934650563796359
RSA-704 = 9091213529597818878440658302600437485892608310328358720428512168960411528640
933367824950788367956756806141
× 8143859259110045265727809126284429335877899002167627883200914172429324360133
004116702003240828777970252499
RSA-220
[編輯]RSA-220有220個十進制數碼（729位），由S. Bai, P. Gaudry、A. Kruppa、 E. Thomé和P. Zimmermann分解。2016年5月13日宣佈分解成功。[33]
RSA-220 = 2260138526203405784941654048610197513508038915719776718321197768109445641817
9666766085931213065825772506315628866769704480700018111497118630021124879281
99487482066070131066586646083327982803560379205391980139946496955261
RSA-220 = 6863656412267566274382371499288437800130842239979164844621244993321541061441
4642667938213644208420192054999687
× 3292907439486349812049301549212935291916455196536233952462686051169290349309
4652463337824866390738191765712603
RSA-230
[編輯]RSA-230有230個十進制數碼（762位），由Samuel S. Gross在 2018年8月15日分解。[34]
RSA-230 = 1796949159794106673291612844957324615636756180801260007088891883553172646034
1490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937495694
3483892631711525225256544109808191706117425097024407180103648316382885188526
89
RSA-230 = 4528450358010492026612439739120166758911246047493700040073956759261590397250
033699357694507193523000343088601688589
× 3968132623150957588532394439049887341769533966621957829426966084093049516953
598120833228447171744337427374763106901
RSA-232
[編輯]RSA-232有232個十進制數碼（768位元），在2020年2月17日由N. L. Zamarashkin, D. A. Zheltkov 和 S. A. Matveev分解。[35]
RSA-232 = 1009881397871923546909564894309468582818233821955573955141120516205831021338
5285453743661097571543636649133800849170651699217015247332943892702802343809
6090980497644054071120196541074755382494867277137407501157718230539834060616
2079
RSA-232 = 2966909333208360660361779924242630634742946262521852394401857157419437019472
3262390744910112571804274494074452751891
× 3403816175197563438006609498491521420547121760734723172735163413276050706174
8526506443144325148088881115083863017669
RSA-768
[編輯]RSA-768有232個十進制數碼（768位元），在2009年12月12日被Thorsten Kleinjung, Kazumaro Aoki, Jens Franke, Arjen K. Lenstra, Emmanuel Thomé, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Peter Montgomery, Joppe W. Bos, Dag Arne Osvik, Herman te Riele, Andrey Timofeev和Paul Zimmermann分解，耗時兩年。[36]
RSA-768 = 1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507
2636575187452021997864693899564749427740638459251925573263034537315482685079
1702612214291346167042921431160222124047927473779408066535141959745985690214
3413
RSA-768 = 3347807169895689878604416984821269081770479498371376856891243138898288379387
8002287614711652531743087737814467999489
× 3674604366679959042824463379962795263227915816434308764267603228381573966651
1279233373417143396810270092798736308917
分解所用的CPU時間相當於單核2.2 GHz AMD Opteron的2000年。[36]
RSA-240
[編輯]RSA-240有240個十進制數碼（795位），在2019年11月由Fabrice Boudot、Pierrick Gaudry、Aurore Guillevic、Nadia Heninger、Emmanuel Thomé和Paul Zimmermann分解。[37]
RSA-240 = 1246203667817187840658350446081065904348203746516788057548187888832896668011
8821085503603957027250874750986476843845862105486553797025393057189121768431
8286362846948405301614416430468066875699415246993185704183030512549594371372
159029236099
RSA-240 = 5094359522858399145550510235808437141326483820241114731866602965218212064697
46700620316443478873837606252372049619334517
× 2446242088383181505678131390240028966538020925789314014520412213365584770951
78155258218897735030590669041302045908071447
分解所用的時間相當於2.1 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU上的900個核心-年。與RSA-768的分解相比，作者認為更好的演算法達到了3–4 倍的加速，更好的CPU達到了1.25–1.67倍的加速效果。
RSA-250
[編輯]RSA-250有250個十進制數碼（829位），在2020年2月由Fabrice Boudot、Pierrick Gaudry、Aurore Guillevic、Nadia Heninger、Emmanuel Thomé和Paul Zimmermann分解。他們在2月28日宣佈分解成功。
RSA-250 = 2140324650240744961264423072839333563008614715144755017797754920881418023447
1401366433455190958046796109928518724709145876873962619215573630474547705208
0511905649310668769159001975940569345745223058932597669747168173806936489469
9871578494975937497937
RSA-250 = 6413528947707158027879019017057738908482501474294344720811685963202453234463
0238623598752668347708737661925585694639798853367
× 3337202759497815655622601060535511422794076034476755466678452098702384172921
0037080257448673296881877565718986258036932062711
如果以一個2.1 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU作為參考，RSA-250的分解使用了大約2700個CPU 核心-年。使用開源的CADO-NFS 軟件 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）基於數體篩選法進行計算。
該團隊以此致敬Peter Montgomery，他因為計算數論與密碼學研究聞名，已於2020年2月18日去世。[38]
RSA-260
[編輯]RSA-260有260個十進制數碼（862位），目前沒有被分解。
RSA-260 = 2211282552952966643528108525502623092761208950247001539441374831912882294140
2001986512729726569746599085900330031400051170742204560859276357953757185954
2988389587092292384910067030341246205457845664136645406842143612930176940208
46391065875914794251435144458199
RSA-270
[編輯]RSA-270有270個十進制數碼（895位），目前沒有被分解。
RSA-270 = 2331085303444075445276376569106805241456198124803054490429486119684959182451
3578286788836931857711641821391926857265831491306067262691135402760979316634
1626693946596196427744273886601876896313468704059066746903123910748277606548
649151920812699309766587514735456594993207
RSA-896
[編輯]RSA-896有270個十進制數碼（896位），目前沒有被分解。曾提供了$75,000的獎金。
RSA-896 = 4120234369866595438555313653325759481798116998443279828454556264338764455652
4842619809887042316184187926142024718886949256093177637503342113098239748515
0944909106910269861031862704114880866970564902903653658867433731720813104105
190864254793282601391257624033946373269391
RSA-280
[編輯]RSA-280有280個十進制數碼（928位元），目前沒有被分解。
RSA-280 = 1790707753365795418841729699379193276395981524363782327873718589639655966058
5783742549640396449103593468573113599487089842785784500698716853446786525536
5503525160280656363736307175332772875499505341538927978510751699922197178159
7724733184279534477239566789173532366357270583106789
RSA-290
[編輯]RSA-290有290個十進制數碼（962位），目前沒有被分解。
RSA-290 = 3050235186294003157769199519894966400298217959748768348671526618673316087694
3419156362946151249328917515864630224371171221716993844781534383325603218163
2549201100649908073932858897185243836002511996505765970769029474322210394327
60575157628357292075495937664206199565578681309135044121854119
RSA-300
[編輯]RSA-300有300個十進制數碼（995位），目前沒有被分解。
RSA-300 = 2769315567803442139028689061647233092237608363983953254005036722809375824714
9473946190060218756255124317186573105075074546238828817121274630072161346956
4396741836389979086904304472476001839015983033451909174663464663867829125664
459895575157178816900228792711267471958357574416714366499722090015674047
RSA-309
[編輯]RSA-309有309個十進制數碼（1,024位元），目前沒有被分解。
RSA-309 = 1332943998825757583801437794588036586217112243226684602854588261917276276670
5425540467426933349195015527349334314071822840746357352800368666521274057591
1870128339157499072351179666739658503429931021985160714113146720277365006623
6927218079163559142755190653347914002967258537889160429597714204365647842739
10949
RSA-1024
[編輯]RSA-1024有309個十進制數碼（1,024位元），目前沒有被分解。曾提供了$100,000的獎金
RSA-1024 = 135066410865995223349603216278805969938881475605667027524485143851526510604
859533833940287150571909441798207282164471551373680419703964191743046496589
274256239341020864383202110372958725762358509643110564073501508187510676594
629205563685529475213500852879416377328533906109750544334999811150056977236
890927563
RSA-310
[編輯]RSA-310有310個十進制數碼（1,028位元），目前沒有被分解。
RSA-310 = 1848210397825850670380148517702559371400899745254512521925707445580334710601
4125276757082979328578439013881047668984294331264191394626965245834649837246
5163148188847336415136873623631778358751846501708714541673402642461569061162
0116380982484120857688483676576094865930188367141388795454378671343386258291
687641
RSA-320
[編輯]RSA-320有320個十進制數碼（1,061位），目前沒有被分解。
RSA-320 = 2136810696410071796012087414500377295863767938372793352315068620363196552357
8837094085435000951700943373838321997220564166302488321590128061531285010636
8571638978998117122840139210685346167726847173232244364004850978371121744321
8270343654835754061017503137136489303437996367224915212044704472299799616089
2591129924218437
RSA-330
[編輯]RSA-330有330個十進制數碼（1,094位元），目前沒有被分解。
RSA-330 = 1218708633106058693138173980143325249157710686226055220408666600017481383238
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0634828167900405006112727432172179976427017137792606951424995281839383708354
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RSA-340
[編輯]RSA-340有340個十進制數碼（1,128位元），目前沒有被分解。
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RSA-350
[編輯]RSA-350有350個十進制數碼（1,161位），目前沒有被分解。
RSA-350 = 2650719995173539473449812097373681101529786464211583162467454548229344585504
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RSA-360
[編輯]RSA-360有360個十進制數碼（1,194位元），目前沒有被分解。
RSA-360 = 2186820202343172631466406372285792654649158564828384065217121866374227745448
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RSA-370
[編輯]RSA-370有370個十進制數碼（1,227位），目前沒有被分解。
RSA-370 = 1888287707234383972842703127997127272470910519387718062380985523004987076701
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RSA-380
[編輯]RSA-380有380個十進制數碼（1,261位），目前沒有被分解。
RSA-380 = 3013500443120211600356586024101276992492167997795839203528363236610578565791
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RSA-390
[編輯]RSA-390有390個十進制數碼（1,294位元），目前沒有被分解。
RSA-390 = 2680401941182388454501037079346656065366941749082852678729822424397709178250
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1083492089
RSA-400
[編輯]RSA-400有400個十進制數碼（1,327位），目前沒有被分解。
RSA-400 = 2014096878945207511726700485783442547915321782072704356103039129009966793396
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RSA-410
[編輯]RSA-410有410個十進制數碼（1,360位元），目前沒有被分解。
RSA-410 = 1965360147993876141423945274178745707926269294439880746827971120992517421770
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RSA-420
[編輯]RSA-420有420個十進制數碼（1,393位），目前沒有被分解。
RSA-420 = 2091366302476510731652556423163330737009653626605245054798522959941292730258
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RSA-430
[編輯]RSA-430有430個十進制數碼（1,427位），目前沒有被分解。
RSA-430 = 3534635645620271361541209209607897224734887106182307093292005188843884213420
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RSA-440
[編輯]RSA-440有440個十進制數碼（1,460位元），目前沒有被分解。
RSA-440 = 2601428211955602590070788487371320550539810804595235289423508589663391270837
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RSA-450
[編輯]RSA-450有450個十進制數碼（1,493位），目前沒有被分解。
RSA-450 = 1984634237142836623497230721861131427789462869258862089878538009871598692569
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RSA-460
[編輯]RSA-460有460個十進制數碼（1,526位），目前沒有被分解。
RSA-460 = 1786856020404004433262103789212844585886400086993882955081051578507634807524
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4909
RSA-1536
[編輯]RSA-1536有463個十進制數碼（1,536位元），目前沒有被分解。曾提供了$150,000的獎金。
RSA-1536 = 184769970321174147430683562020016440301854933866341017147178577491065169671
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293491615581188104984490831954500984839377522725705257859194499387007369575
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7169566988069
RSA-470
[編輯]RSA-470有470個十進制數碼（1,559位），目前沒有被分解。
RSA-470 = 1705147378468118520908159923888702802518325585214915968358891836980967539803
6897711442383602526314519192366612270595815510311970886116763177669964411814
0957486602388713064698304619191359016382379244440741228665455229545368837485
5874455212895044521809620818878887632439504936237680657994105330538621759598
4047709603954312447692725276887594590658792939924609261264788572032212334726
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76770285413369
RSA-480
[編輯]RSA-480有480個十進制數碼（1,593位），目前沒有被分解。
RSA-480 = 3026570752950908697397302503155918035891122835769398583955296326343059761445
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7067958428022008294111984222973260208233693152589211629901686973933487362360
8129660418514569063995282978176790149760521395548532814196534676974259747930
6858645849268328985687423881853632604706175564461719396117318298679820785491
875674946700413680932103
RSA-490
[編輯]RSA-490有490個十進制數碼（1,626位），目前沒有被分解。
RSA-490 = 1860239127076846517198369354026076875269515930592839150201028353837031025971
3738522164743327949206433999068225531855072554606782138800841162866037393324
6578171804201717222449954030315293547871401362961501065002486552688663415745
9758925793594165651020789220067311416926076949777767604906107061937873540601
5942747316176193775374190713071154900658503269465516496828568654377183190586
9537640698044932638893492457914750855858980849190488385315076922453755527481
1376719096144119390052199027715691
RSA-500
[編輯]RSA-500有500個十進制數碼（1,659位），目前沒有被分解。
RSA-500 = 1897194133748626656330534743317202527237183591953428303184581123062450458870
7687605943212347625766427494554764419515427586743205659317254669946604982419
7301601038125215285400688031516401611623963128370629793265939405081077581694
4786041721411024641038040278701109808664214800025560454687625137745393418221
5494821277335671735153472656328448001134940926442438440198910908603252678814
7850601132077287172819942445113232019492229554237898606631074891074722425617
39680319169243814676235712934292299974411361
RSA-617
[編輯]RSA-617有617個十進制數碼（2,048位元），目前沒有被分解。
RSA-617 = 2270180129378501419358040512020458674106123596276658390709402187921517148311
9139894870133091111044901683400949483846818299518041763507948922590774925466
0881718792594659210265970467004498198990968620394600177430944738110569912941
2854289188085536270740767072259373777266697344097736124333639730805176309150
6836310795312607239520365290032105848839507981452307299417185715796297454995
0235053160409198591937180233074148804462179228008317660409386563445710347785
5345712108053073639453592393265186603051504106096643731332367283153932350006
7937107541955437362433248361242525945868802353916766181532375855504886901432
221349733
RSA-2048
[編輯]RSA-2048有617個十進制數碼（2,048位元）。它是最大的RSA數，分解成功的獎金高達$200,000。RSA-2048可能在未來很多年都無法分解，除非在不久的將來整數分解或計算能力取得相當大的進步。
RSA-2048 = 2519590847565789349402718324004839857142928212620403202777713783604366202070
7595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072
8449926873928072877767359714183472702618963750149718246911650776133798590957
0009733045974880842840179742910064245869181719511874612151517265463228221686
9987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823
8242811981638150106748104516603773060562016196762561338441436038339044149526
3443219011465754445417842402092461651572335077870774981712577246796292638635
6373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822
120720357
參見
[編輯]註記
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參考資料
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外部連結
[編輯]- Steven Levy (March 1996), Wisecrackers （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） in Wired News. 包含了對RSA-129的報道。