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類似中線

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(重新導向自类似重心
一個三角形的中線(藍色)角平分線(綠色)和類似中線(紅色),類似中線交於類似重心 L

在一個三角形中,類似中線是一組(共三條)特殊直線。他們分別是三條中線頂點和對邊中點的連線)關於頂點角平分線反射。這三條類似中線交於三角形內部一點,稱為三角形的類似重心萊莫恩點,後者以法國數學家埃利·萊莫恩英語Émile Lemoine命名,他證明了這個點的存在性。

特殊點

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一個邊長為 abc 三角形的類似重心有齊次三線坐標 [a : b : c]。

三角形的Gergonne點和三角形的內接三角形的類似重心重合。

類似重心是三角形的重心等角共軛點。

參考

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  • Ross Honsberger, "The Symmedian Point," Chapter 7 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1995.

外部連結

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