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内射包

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数学中,设 为一个含单位元 (不一定可交换)上的左,若左 -模 内射模,而且满足下式

(其中 是子模)

则称 的一个内射包。类似定义可以照搬至右模的情况。

若模 的内射包可以写成不可分解子模的有限直积,则称 有限秩的模。

性质

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每个模 都有内射包,而且在同构的意义下是唯一的。明确地说,若 的内射包,则存在唯一的同构 使得

一个内射模的内射包是其本身。

外部链接

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文献

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  • Matsumura, H. Commutative Ring Theory, Cambridge studies in advanced mathematics volume 8.