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内部模型

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手臂运动的前馈模型。手臂运动的命令u(t)是受控体的输入,而手臂的精确位置x̃(t)则是其输出

控制理论的领域中,内部模型(internal model)也称为内模型,是指为了估计系统扰动的影响,而去模拟系统特定输入下反应的程序。内部模型原则(internal model principle)最早是由控制工程学者弗朗西斯(B. A. Francis)及翁汉(W. M. Wonham)所提出[1],是科南特(Conant)和阿什比(Ashby)提出良好调节器定理的明确描述[2]。良好调节器定理的观点和经典控制不同,经典控制的反馈回路无法明确的针对控制系统建模(虽然经典控制器中多半会包括一个隐式的模型)[3][4]

在生物体的运动控制中,其内部模型原则是指运动控制是由受控体控制器的交互影响所控制。受控体是被控制的身体部位,内部模型本身就是控制器中的一部分,来自控制器的资讯(例如来自中枢神经系统、回授资讯及感知副本等)会送到受控体,受控体再依资讯动作。

内部模型可以用前馈控制或是回授控制的方式来进行控制。前馈控制会用目前状态以及系统模型计算输入给系统,不会使用回馈,因此无法修正其控制的误差。在回授控制中,会将系统的部分输出回授给系统,因此系统可以根据实际输出及理想输出的误差进行调整或是补偿。目前已提出二类的内部模型:前向模型(forward model)以及逆模型(inverse model)。在模拟时,可以结合这二类的内部模型来处理复杂的运动任务。

前向模型

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图1:以身体理想位置为假想控制器的参考输入,假想控制器会产生所需的运动命令。运动命令会受到受控体让身体移动,而运动命令的感知副本会送到前向模型中。系统会将前向模型的输出(预期的身体位置)和受控体的输出(实际位置)比较。系统或是环境的噪声会造成实际身体位置和理想位置的差异。这二个的误差会回授给系统,在下一次运动时提升内部模型计算的精确度

最简单型式的前向模型,以给受控体(此处为身体)的运动命令为其输入,输出所预测的身体位置。

前向模型的运动命令输入可以是感知副本(如图1),输出(所预测的身体位置)会和身体实际的位置比较。身体实际位置和预测位置的差异来自引入系统的噪声,可能是内在的(例如不完美的身体感知,感测器噪声),也可能是外在的(身体受到未预期的外力)。若身体实际位置和预测位置有差异,误差会再回馈到整体系统,因此可以形成新的运动命令,使运动更加精确。

逆模型

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图2:到达特定位置任务的逆模型。理想的手臂轨迹Xref(t)是模型的输入,产生的是控制手臂所需的运动命令ũ(t)

逆模型用身体的理想位置和实际位置为输入,来估算从目前位置移动到理想位置需要的运动命令。例如,考虑手臂到达特定位置的任务,理想位置(或是理想位置的轨迹)输入到这个逆模型中,逆模型产生控制手臂到理想位置所需要的运动命令(如图2)。逆模型和自由度问题英语Degrees of freedom problem运动协调的不受控流形假说(Uncontrolled manifold hypothesis,UCM hypothesis)有密切关系。

结合前向模型和逆模型

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有理论研究提出在运动控制的模式中,若结合逆模型及前向模型,逆模型输出运动指令的感知副本可以用来作为前向模型的输入,在后续继续预测。考虑手臂到达特定位置任务,而且手需抓住物体。手臂运动指令的感知副本可以传到前向模型,以预测手臂的可能轨迹。根据此资讯,控制器可以产生类似的运动命令,让手抓住物体。目前已有人提出,若存在上述的机制,结合逆模型及前向模型可以让中枢神经系统进行想要的动作(让手臂到达特定位置),精确的到达该位置,而且控制手去抓住物体[5]

适应控制理论

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在假设可以获取新模型,而且已有的模式可以更新的情形下,感知副本对于移动任务的适应控制非常重要。在移动任务的过程中,会将感知副本送到一个称为动态预测(dynamics predictor)的前向模型中,其输出可以预测运动控制的输出。若将适应控制的技巧用在运动控制中,感知副本会用在间接控制架构中,作为参考模型的输入。

科学家

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内部模型假说的形成是许多科学家贡献的结果。迈克尔·乔丹伊曼纽尔·托多罗夫(Emmanuel Todorov)和 丹尼尔·马克·沃伯特英语Daniel Mark Wolpert在数学的形式化上有显著的贡献。桑德罗·穆萨-伊瓦尔迪英语Sandro Mussa-Ivaldi川人光男(Mitsuo Kawato)、克劳德·盖茨(Claude Ghez)、雷扎·沙德梅赫尔(Reza Shadmehr)、兰迪·弗拉纳根英语Randy Flanagan康拉德·柯尔丁英语Konrad Kording产出了许多的行为实验。法兰克·冈瑟英语Frank H. Guenther和其同仁所发展的,有关言语产生的DIVA模型,就结合了前向模型和逆模型,用模拟语音发音器(speech articulators)来产生听觉轨迹(auditory trajectories)。有二个受人关注的言语产生逆模型[6]是由Iaroslav Blagouchine和Eric Moreau所发展的[7]。二个模型都结合了最佳原则以及平衡点假说英语Degrees of freedom problem(运动命令λ作为内空间的坐标)。其输入运动命令λ可以由在使内空间的路径最小化而得,可能是在声学约束下(第一个模型)或是在声学及力学约束下(第一个模型)。声学约束和产生声音的质有关(以共振峰的方式量测),而力学约束是和舌头本身的刚度有关。第一个模型(其中的刚度是不受控的)符合自由度问题中描述的标准UCM(不受控流形)假说。相反的,有规范刚度的第二个最佳化内部模型,显示了(至少在合理的刚度范围内)语言的良好可变性,符合运动协调中提出,较新的UCM假说版本。也有许多有关内部模型的临床文献,例如约翰·克拉库尔英语John Krakauer[8]彼得罗·马佐尼(Pietro Mazzoni)、毛里斯·史密斯(Maurice A. Smith)、Kurt Thoroughman英语Kurt ThoroughmanJoern Diedrichsen艾美·巴斯蒂安英语Amy Bastian等人的著作。

参考资料

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  1. ^ B. A. Francis and W. M. Wonham, "The internal model principle of control theory页面存档备份,存于互联网档案馆)", Automatica 12 (1976) 457–465.
  2. ^ Roger C. Conant and W. Ross Ashby, "Every good regulator of a system must be a model of that system页面存档备份,存于互联网档案馆)", International Journal of Systems Science vol 1 (1970), 89–97.
  3. ^ Jan Swevers, "Internal model control (IMC)页面存档备份,存于互联网档案馆)", 2006
  4. ^ Perry Y. Li, "Internal Model Principle and Repetitive Control页面存档备份,存于互联网档案馆)"
  5. ^ Kawato, M. Internal models for motor control and trajectory planning. Current Opinion in Neurobiology. 1999, 9 (6): 718–727. PMID 10607637. doi:10.1016/S0959-4388(99)00028-8. 
  6. ^ 也包括模拟语音发音器,例如生物力学舌模型(biomechanical tongue models、BTM)
  7. ^ Iaroslav Blagouchine and Eric Moreau. Control of a Speech Robot via an Optimum Neural-Network-Based Internal Model with Constraints. IEEE Transactions on Robotics, vol. 26, no. 1, pp. 142—159, February 2010.. [2018-09-03]. (原始内容存档于2015-03-08). 
  8. ^ "Sensory Prediction Errors Drive Cerebellum-Dependent Adaptation of Reaching"页面存档备份,存于互联网档案馆), Tseng, Diedrichsen, Krakauer, et al., Journal of Neurophysiology, 98:54-62, May 16, 2007