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嘉當-迪厄多內定理

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嘉當-迪奧多內定理,乃數學中以埃利·嘉當讓·迪厄多內命名的定理,此定理所涉及的是對稱雙線性形式自同構群

定理的陳述

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設 (V,b) 是特徵非 2 上的一個 n-維非退化對稱雙線性空間。那麼,任何一個正交群 O(V,b) 中的元素都能寫成不多於 n 個反射複合

特徵 2 的域,修改一下反射的定義,結論仍然成立,除了惟一的特例:K 只有兩個元素({0,1}),V 的維數為 4,b 的維特指數為2。

參見

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參考文獻

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  • Sylvestre Gallot, Dominique Hulin, Jacques LaFontaine, Riemannian Geometry, Springer, 2004. ISBN 3540204938.
  • Jean H Gallier, Geometric Methods and Applications, Springer, 2000. ISBN 0387950443.
  • Claude C.Chevalley, The Algebraic Theory of Spinors, Springer, 1997.