大Θ符號
大Θ符號表示函數在某個區間上的漸近關係。如果兩個函數在某個區間上的上界和下界都分別為另一個函數，那麼這兩個函數在該區間上是漸近相等的，可以用大Θ符號表示為：
f(n) = Θ(g(n))
其中，n 是區間的變量。
性質
[編輯]大Θ符號具有以下性質：
- 反對稱性：如果 f(n) = Θ(g(n))，那麼 g(n) = Θ(f(n))。
- 傳遞性：如果 f(n) = Θ(g(n))，g(n) = Θ(h(n))，那麼 f(n) = Θ(h(n))。
- 冪等性：如果 k 是常數，那麼 f(n) = Θ(g(n)) 等價於 f(n) = Θ(kg(n))。
應用
[編輯]大Θ符號在計算機科學中有著廣泛的應用。它可以用來分析算法的運行時間複雜度。例如，對於一個排序算法，如果它的運行時間複雜度為 Θ(nlogn)，則表示這個算法的運行時間隨著輸入數據規模的增長而呈現出 nlogn 的增長趨勢。
注意事項
[編輯]大Θ符號經常被誤用。有的作者可能會使用大O符號表達大Θ符號的含義。因此在看到大O符號時應首先確定其是否為誤用。