小q勒讓德多項式(Little q-Legender polynomials)是一個以基本超幾何函數定義的正交多項式[1]
P n ( x | q ) = 2 ϕ 1 ( q − n q n + 1 q ; q , q x ) {\displaystyle P_{n}(x|q)=\;_{2}\phi _{1}\left({\begin{matrix}q^{-n}&q^{n+1}\\q\end{matrix}};q,qx\right)}
小q勒讓德多項式→勒讓德多項式
lim q → 1 p n ( x | q ) = P n ( 1 − 2 x ) {\displaystyle \lim _{q\to 1}p_{n}(x|q)=P_{n}(1-2x)}