混合數據抽樣

混合數據抽樣（Mixed-data sampling, MIDAS）是由 Ghysels 等人所發展的一種計量經濟迴歸或篩選法。簡單迴歸的迴歸變數（regressors）出現頻率高於迴歸值（regressand）：

$y_{t}=\beta _{0}+\beta _{1}B(L^{1/m};\theta )x_{t}^{(m)}+\varepsilon _{t}^{(m)},\,$

其中y是迴歸值，x是迴歸變數，m表示頻率。舉例來說，如果y是年度，$x_{t}^{(4)}$就是季，$\varepsilon$是誤差項（disturbance）而$B(L^{1/m};\theta )$是落後分配(lag distribution)，如B函數或Almon Lag。

這個迴歸模型應用在混合頻率數據上有時可以代替卡爾曼濾波。Bai, Ghysels and Wright（2010）探討MIDAS迴歸與卡爾曼濾波狀態空間模型應用於混合頻率數據的關係。一般來說，後者是方程組，而MIDAS迴歸只有一條方程式。因此，MIDAS迴歸或許效率較差，但比較不容易出錯。以MIDAS迴歸作為近似值的誤差不大。

參閱

• Distributed lag
• ARMA模型

參考文獻

• Bai, J., Eric Ghysels and Jonathan Wright (2010), State Space Models and MIDAS Regressions, Discussion Paper UNC.
• Eric Ghysels, Sinko, A., Valkanov, R. (2007) MIDAS Regressions: Further Results and New Directions. Econometric Reviews, 26 (1), 53–90

外部連結

• Eric Ghysels （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• R code for midas regression models （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Matlab code for midas regression models （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）