小牛一頭賣13元，大母牛一頭賣19元，大公牛一頭賣32元，用1020元買了50頭牛，且小牛與大公牛兩者的總數量大於大母牛的數量，求每種牛各買了幾頭？
在维基百科:知识问答/存档/结构式讨论的话题
這只能用估計的方式找出答案
因其中一條並非有效等式
設小牛為A, 大母牛為B, 大公牛為C
13A+19B+32C=1020
A+B+C=50
A+C>B (不是等式)
三元一次的條件是三條不相同的有效等式
所以只能用推算
A=50-B-C
13(50-B-C)+19B+32C=1020
6B+19C=370
A+C>B
A+B+C=50
A+C>25
B<25
之後逐個試
C=(370-6B)/19 (整除)
就會找到B=11, C=16
13A+19*11+32*16=1020
A=23
其實在三元一次的等式中,
需要符合全部三條的等式, 那答案才能夠成立
即可能只符合1-2條 都不能成立
如下:
A+B+C=6 -(1)
A+B=5 -(2)
A+C=4 -(3)
錯誤例子: A=0, B=5, C=4
這只能滿足(2)(3) 的要求
所以這答案是錯的
所以您的答案(A,B,C)=(23,11,16)是唯一的嗎？還是存在其他您沒有找到的解？
三元一次方程是不一定有解，但题目要的是一切正整数解。