微分伽罗瓦理论:修订间差异
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概述[编辑]
代数伽罗瓦理论研究代数域的扩张, 而微分伽罗瓦理论则研究微分域的扩张,即具备导子D的域。这两种构造的一个区别是,微分伽罗瓦理论中的伽罗瓦群往往是矩阵李群,而代数伽罗瓦理论中常常是有限群。
另见[编辑]
参考文献[编辑]
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- Bertrand, D., Review of "Lectures on differential Galois theory" (PDF), Bulletin of the American Mathematical Society, 1996, 33 (2), ISSN 0002-9904, doi:10.1090/s0273-0979-96-00652-0
- Beukers, Frits, 8. Differential Galois theory, Waldschmidt, Michel; Moussa, Pierre; Luck, Jean-Marc; Itzykson, Claude (编), From number theory to physics. Lectures of a meeting on number theory and physics held at the Centre de Physique, Les Houches (France), March 7–16, 1989, Berlin: Springer-Verlag: 413–439, 1992, ISBN 3-540-53342-7, Zbl 0813.12001
- Magid, Andy R., Lectures on differential Galois theory, University Lecture Series 7, Providence, R.I.: American Mathematical Society, 1994, ISBN 978-0-8218-7004-4, MR 1301076
- Magid, Andy R., Differential Galois theory (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 1999, 46 (9): 1041–1049, ISSN 0002-9920, MR 1710665
- van der Put, Marius; Singer, Michael F., Galois theory of linear differential equations, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences] 328, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2003, ISBN 978-3-540-44228-8, MR 1960772
- Juan J. Morales Ruiz : Differential Galois Theory and Non-Integrability of Hamiltonian Systems, Birkhaeuser, 1999, ISBN 978-3764360788 .