三角波

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大量谐波叠加生成三角波的过程动画演示。对于该过程的数学描述,请参阅傅里叶变换

三角波英语triangle wave)是一种非正弦波,其波形是三角形,因此得名。它具有周期性、分段连续性,并且是一个实函数

三角波的無窮傅里葉級數展開為:

\begin{align}
x_\mathrm{triangle}(t) & {} = \frac {8}{\pi^2} \sum_{k=0}^\infty (-1)^k \, \frac{ \sin \left( (2k+1) t \right)}{(2k+1)^2} \\
                       & {} = \frac{8}{\pi^2} \left( \sin ( t)-{1 \over 9} \sin (3 t)+{1 \over 25} \sin (5 t) - \cdots \right)
\end{align}

相关条目[编辑]

正弦波方波、三角波和锯齿波波形

参考文献[编辑]

5 seconds of triangle wave at 220 Hz

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