五度相生律

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五度相生律十二平均律纯律音乐的三种主要律式

原理[编辑]

按照自然泛音的纯五度关系依次产生音序(5声,7声,12音)的生律方式,该方法产生的音阶与十二平均律有着细微的差异。

  • 取一基準音,在此以C為例,將其頻率f乘上3/2,即升高完全五度得下一音G。
  • 再將G升高完全五度得下一音D,此時D之頻為9f/4,高於原基準音之倍頻,故將其除二,即降八度得9f/8。
  • 再將D升高完全五度得下一音A,此時A之頻為27f/16。
  • 再將A升高完全五度得下一音E,此時E之頻為81f/32,高於原基準音之倍頻,故將其降八度得81f/64。
  • 再將E升高完全五度得下一音B,此時B之頻為243f/81。
  • 假設有一音升高完全五度再降八度後為基準音C,可得此音之頻為4f/3,此即為F。

依上法可得七聲音階,茲整理為下表。

音階 C D E F G A B C
與基頻之比 1/1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2/1
與前音之比 9/8 9/8 256/243 9/8 9/8 9/8 256/243

按照五度音列向上(下)n个音的一般公式如下:(BM=基准音频率,n=相生次数)\frac{1.5^n}{2^{\lfloor n \log_{2} 1.5 \rfloor}}

历史沿革[编辑]

  • 可能与弦乐器的应用实践有关。
  • 一种观点认为该法产生于毕达哥拉斯
  • 五度相生律是一种生律方式,与柏西·该邱斯的“五度连环”理论不同——尽管两者有相似之处。

争议[编辑]

相關條目[编辑]

外部链接[编辑]

注释[编辑]