十二平均律
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十二平均律是一種音樂律制，將一個八度平均分成十二等份，為今日最主要之調音法。
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[编辑] 歷史
中國明代音樂家皇族身份的朱載堉於萬歷十二年（1584年）首次提出「新法密率」（見《律呂精義》、《樂律全書》），推算出將八度音等分為十二等分的算法，並製造出新法密率律管及新法密率絃樂器，是世界上最早的十二平均律樂器。
將八度音等分為十二等分，其數學意義如下：
八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數，其結果就是每個音的頻率為前一個音的![\sqrt[12]{2}= 1.059463094359295](http://upload.wikimedia.org/math/1/6/d/16d1bbd05f93e4eabc3ab91c7ee3ae10.png)
倍。
在朱載堉發表十二平均律理論之後52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《諧聲通論》中發表相似的理論。[1]
德国作曲家巴赫於1722年發表的《平均律键盘曲集》(Das Wohltemperierten Klavier，中文意思是「完美調音的鍵盤樂器」)，有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。十二平均律的德文是Gleichschwebende Temperatur，而不是Wohltemprierte。平均律的英文是Equal Temperament，Temper是調律的動詞，因為百餘年來歐美各國的調律都採十二平均律，故現在習慣以Temperament表示十二平均律。
J(ames) Murray Barbour (1897, 3, 31 - 1970, 1, 04) 研究「調律技術演進史」，認為1842年由英國樂器製造廠Broadwood找到十二平均律的調律法，十二平均律才能普及。巴赫的鍵盤樂器使用Johann Philipp Kirnberger (1721, 4 - 1783, 7, 27)，綜合中全音律(meantone temperament)與五度相生律(pythagorean)的原理，所發明的調律法。
[编辑] 參考
明代科學家朱載堉最早發明十二平均律算法。參考下列各書：
- 李約瑟 《中國科學技術史》第四卷第一分册
- Robert Temple：The Genius of CHINA （李約瑟《中國科學技術史》的濃縮本）
- 戴念祖 《朱载堉———明代的科学和艺术巨星》
- Cho, Gene Jinsiong. (2003). The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press.
[编辑] 註釋
- ^ Robert Temple：The Genius of CHINA，Introduced by Joseph Needham， 第10章，《聲學與音樂》 ISBN 1853752924
[编辑] 外部連結
