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算盘

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不同地區的算盤

算盘,是算數的工具,以排列成串的算珠作為計算工具,矩形木框内排列一串串等数目的算珠稱為檔。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于電子計算器,尤其在加减法方面。根据珠算演变而来的珠算式心算成了速算技术的一种。[1]

起源[编辑]

在西元前2400年的巴比倫就可能有算盤,在西元前五世紀希臘希羅多德有紀錄埃及人有使用,後來其希臘字άβακασ 成為拉丁文、英文的abacus[2]

以往認為算盤為中國發明的觀點並不可靠。事實上,在古中國開始廣泛流行算盤已晚至宋元時期,此前通行的是籌算。反而在巴比倫、羅馬都出土過接近今日中國算盤形制的算板實物,其算盤的形制相對上有著較清晰的演進軌跡。此外,包括北非的古埃及、中亞的俄羅斯(Russian Shoty)、中古歐洲都有形制與之類似的手算盤。因此不能說算盤為中國所獨有之巧思。客觀來看,算盤是各地人類因應計算需要,透過文明交流而相互參考、逐漸完善的過程。

在中國,隸首傳說發明珠算,見於東汉三国时期徐岳撰、北周汉中郎甄鸾注的《數術記遺》:「隸首注術,乃有多種,及余遺忘,記憶數事而已。其一積算...其一珠算,其一計算。」此書也记述中国古代太一算、两仪算、三才算等早期算盘。

各地的傳統算盤[编辑]

中国制造的新型一四珠菱珠算盘

東亞[编辑]

漢字文化圈的傳統之算盤的特點是設有橫樑。

中國[编辑]

中式算盤

中國算盤的雛型是汉代的筹算,珠子為橢圓形。宋代或之前為採用上一珠、下四珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」,「珠動則數出」,可表現十進制數,故算盤設計為一四珠算盤。

明代之算盤開始出現採用上一珠、下五珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」,「珠動則數出」,可表現十二進制或以下任何數進制,故算盤設計為一五珠算盤。

明代後期開始出現的算盤款式,採用上二珠、下五珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」,「珠動則數出」,可表現十八進制或以下任何數進制,而因為當時的計算方式是一斤十六兩,也就是代表十六進制,故算盤設計為二五珠算盤。

日本[编辑]

日式算盤

日本算盘是在室町時代从中国传入的一四珠算盤,採用上一珠、下四珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,可表現十進制數,故算盤設計為一四珠算盤。算珠一直保持為菱形。普遍使用商除法而不用归除法;同时为了使乘除位数一致改用隔位乘。後來日本曾有梁上三珠的35位算盘(稱為「天三算盤」),现为山形市山寺村的伊泽荣次收藏[3]。也有二五珠算盤。

隨著日式一四珠算盤珠心算傳播,現在世界各地使用日式算盤也很普遍,各地還有製作改良的日式算盤,其中一款中國製造的日式算盤為铝框塑料珠算盘,上档一珠下档四珠,另有“清盘”按钮,按下清盘按钮,立时将上档珠子拨至上位,将下档珠子拨往下位,即刻清盘,便于使用。

朝鮮半島[编辑]

朝鮮高麗王朝起從中國宋朝傳入一四珠算盤,於朝鮮王朝再從中國明朝傳入一五珠算盤和二五珠算盤,沿用至今。當地稱算盤為珠盤주판珠盤)或數盤수판數盤)。

西藏[编辑]

西藏式算盤

西藏式算盤是在平盤上放上不同形狀的算子作為計算工具。

古羅馬[编辑]

復原的羅馬式算盤

古罗马曾出现过一种带槽的金属算盘,槽中放着石子,上下移动石子进行计算。当时罗马人不用十进制,也没有数位的概念,不過設有二分位珠、三分位珠及四分位珠,可表現介乎十二分之一至十一之分數,然而罗马算盘运算笨拙,最终未能流行。古罗马人博伊斯的《几何学》中亦记载了一种罗马算盘的构造及用法,这种算盘不用石子做算盘子,用的是标有数字的状似锥体的圆台做算子,将算子放入算盘不同的档中进行计算。

印加[编辑]

印加式算盤

印加曾出現一種算盤,上面有多格,放上石子進行計算。

俄羅斯式算盤[编辑]

俄羅斯算盤

俄罗斯式算盘单纯采用十进制,没有東亞算盤中间的横梁,除了其中一檔只有四顆算珠外,每档有十颗算珠,每个算珠表示一个单位,杆微微向上彎曲呈拱橋狀。俄羅斯算盤使用時,一般為檔橫向,算珠左右移動。由於價格便宜,使用方便,在前蘇聯時期廣泛應用於商店市場,直至1990年代,珠算也是學校的必修課程。

其他算盤類型[编辑]

二進制算盤

二進制算盤[编辑]

二進制算盤是用來展示電腦如何用二進制處理各種數據。

教具算盤[编辑]

教具算盤

教具算盤是用作兒童數字概念及算術啟蒙教育的教具,多在學前教育初等教育中使用,或作為兒童教育玩具

其他的计算工具[编辑]


参考文献[编辑]

  1. ^ 珠算被列入人类非物质文化遗产,亚太日报,2013年12月5日
  2. ^ History of Computers and Computing, Calculating tools, The abacus. History of Computers, Computing and Internet. [2014-07-28] (英文). 
  3. ^ 李儼《珠算制度考》《李儼钱宝琮科学史全集》第8卷27页辽宁教育出版社

外部链接[编辑]