中國數學史
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[编辑] 中国数学的特色
- 中国数学发展的独创性。中国数学起源于仰韶文化，距今有五千余年历史，在周公时代，数乃是六艺之一。在春秋时代十进位制的筹算已经普及。
- 中国数学发展的长期性。著名日本数学史家三上义夫指出，中国算学的发展有二三千年之久，如此长久的发展历史，世界各国未曾有过，希腊自公元前6世纪到公元4世纪，仅一千年历史；阿拉伯数学限于公元8世纪到13世纪。“中国数学史，其有长期之发展，不能不谓之为世界中稀有之例也”[1]
- 中国传统数学的实用性。中国传统数学具有强烈的实用数学特点，和抽象化的希腊数学形成鲜明的对照。从《周髀算經》《九章算术》、 《海岛算经》 到《数书九章》等算經十書其取材都和天文、曆算、农业、测量、工程等实用问题。中算的“学以致用”和希腊的几何学迥然不同。[2]。
- 中国数学机械化的特点。中国数学有别于希腊数学的特点，是机械化、算法化，与希腊数学重逻辑推理相对照。中国传统数学以算为主，算筹、算盘就是中国古代的“计算机”，珠算口诀就是计算程序。中国古代算学家擅长计算，祖冲之精确计算圆周率，领先世界近一千年就是一个很好的例子。明代朱載堉发明十二平均律时，使用80档大算盘，计算开平方，开立方到小数点后25位，又是一例。中国数学史又称为中算史。
- 中国数学具备完整的体系。中国数学具备完整体系-算法体系。其基本特征在于将实用问题（包括几何学问题）代数化，转化为线性方程组、高次多项式方程、或高次多项式方程组。然后运用算具通过刻板的、机械的逐次消元程序求将多变数性方程组、或多变数高次方程组转化为单变数式或单变数多项式。再经过机械化的算法和算具求解。经西汉的张苍、耿寿昌增补和整理成定本的《九章算术》已经详细说明开平方、开立方、和求解线性方程组的算法。宋代秦九韶的 《数书九章》发展了一元高次方程求数值解的程序化、机械化算法。元代朱世杰的 《四元玉鉴 》更进一步发展了多至四元的多项式方程组的消元和求解的算法。[3]
[编辑] 中国数学史分期
[编辑] 上古至西汉
[编辑] 上古时代几何图形
中国古代猿人已有初步的几何形状的认识。中国考古学家在陕西发现的几十万年前蓝田猿人遗留的不规则的石球。几万年前山西原始人制作的石球形状规则。 到了新石器时代，出现空心陶球。七千年前河姆渡人遗址中发现圆筒，圆珠等形状。新石器时代陶器上出现有规则的图案。
[编辑] 上古时代的数字概念
半坡出土文物中有双耳陶器，三足陶器，有的陶器上刻有四叶纹，说明上古时代已有1，2，3，4等数字概念。1963年中国考古学家在山西省朔县峙峪村出土二万八千年前的兽骨，上有不同数目的刻痕。从一万多年前山顶洞人遗址中出土的骨管，上刻有可能表示十进位制的圆形、长形刻符，圆形的表示单位数，长形的可能代表十位数[2]。
西安半坡和姜寨出土的新石器时代陶器上有代表一、二、三、四、五、六、七、八、十、二十、三十的数字符号。
[编辑] 十进位制与筹算
1974年－1978年中国考古学家从青海乐都县出土数万件新石器时代的遗物，其中有些骨片上有不同数目的刻纹，表示1到8之数，未发现有10道以上刻纹，与存在十进位制相符。
十进位制起源于中国，至少在公元前1400年的中國商代就已經出現。李约瑟指出：“在商代甲骨文，十进位制已经明显可见，也比同时代的巴比伦和埃及的数字系统更为先进。巴比伦和埃及的数字系统，虽然也有进位，唯独商代的中国人，能用不多于9个算筹数字，代表任意数字，不论多大，这是一项巨大的进步”[4]。
筹算至少在战国初年筹算已然出现。它使用中国商代发明的十进位制计数，利用九九表可以很方便地进行四则运算以及乘方，开方等较复杂运算，并可以对零、负数和分数作出表示与计算。
[编辑] 九数
春秋战国时代已经形成数学的九个分支-九数： 郑玄引《周礼注》：“九数：、方田、粟米、 差分、 少广、商功、 军输、 方程、 盈不足、 旁要。”[5]
- 方田：田地测算。
- 粟米：粮食换算比率
- 差分：赋税的分配。
- 少广：田亩面积和长阔。
- 商功：工程土方估计。
- 均输 ：运输费用的分配。
- 方程 ：方程式。
- 盈不足：
- 旁要：勾股问题。
[编辑] 算数书
算数书是一本中国古代数学教科书，约七千字，载于190竹编上。1983年，当考古学家在湖北省张家山挖掘一个坟墓（247号汉墓）时，它和其他一些文献一起出土。从该墓的文档证据看，它关闭于西元前186，属于西汉代早期。它和九章算术的关系尚在学者的讨论中，但其一些内容明显和九章算术平行。有学者认为算数书可能是九章算术的母本。
[编辑] 九章算术
九章算术是中国古代数学著作，成书于大约1世纪，但也可能早在200BC就已存在。多数学者相信直到九章算术定形时中国的数学和古代地中海世界的数学多少是独立的发展的。
[编辑] 东汉三国
[编辑] 西晋五代
[编辑] 南北宋
[编辑] 西夏金
[编辑] 元明清
[编辑] 著名中国数学家
南北朝时的祖冲之是第一个準確计算圓周率值到小数点后6位的人。
[编辑] 参见
[编辑] 注釋
[编辑] 參考文獻
- 吴文俊 主编 《中国数学史大系》
- 吴文俊 《数学机械化》 前言 《科学出版社》 ISBN 7-03-010765-0
- 三上义夫 《中国算学之特色》 绪论 1933年商务印书馆
- 郭书春 主编 李兆华副主编 《中国科学技术史》 数学卷 科学出版社 2010 ISBN 978-7-03-029055-3
- 李约瑟原著， 柯林·罗南改编：《中华科学文明史》 第二卷第一章。The Shorter Science & Civilisation in China 2, p5, Cambridge University Press, ISBN 0-521-23582-0
