序嵌入

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序理论中,序嵌入是特殊种类的单调函数,它提供了一种方式来包括一个偏序集合到另一个中。类似伽罗瓦连接,序嵌入构造了一个严格弱于序同构的概念。

形式定义[编辑]

形式上说,给定两个偏序集合 (S, ≤) 和 (T, <=),一个函数 f: ST 是序嵌入的,如果 f序保持序反射的,就是说对于所有 S 中的 xy

xy 当且仅当 f(x) <= f(y)

注意这样一个函数必然是单射的,因为 f(x) = f(y) 蕴涵 xyyx。如果在两个偏序集合 ST 之间存在一个序嵌入,可以称 S 能被嵌入到 T 中。