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拉莫爾進動

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拉莫尔进动

物理學中,拉莫尔进动英语Larmor precession,以约瑟夫·拉莫尔的名字命名)是指电子原子核原子磁矩在外部磁场作用下的进动。外部磁场对磁矩施加了一个力矩:


    \vec{\Gamma} = \vec{\mu}\times\vec{B}= \gamma\vec{J}\times\vec{B}

其中\vec{\Gamma}力矩\vec{J}角动量\vec{B}为外部磁场,\times矢量积\gamma旋磁比,它是磁矩与角动量矢量的比值,角动量\vec{J}绕外磁场方向进动,其角频率称为拉莫尔频率

\omega = \gamma B

其中\omega为角频率,B为磁感应强度

Lev Landau and Evgeny Lifshitz在一篇1935年出版的著名论文中预言了由于拉莫尔进动导致的铁磁共振的存在,这在1946年被J. H. E. Griffiths(英国)和E. K. Zavoiskij (苏联)各自独立通过实验证实。

拉莫尔进动对于核磁共振至关重要。

Bargmann-Michel-Telegdi 等式[编辑]

電子在外加磁場中的自旋進動,由Bargmann-Michel-Telegdi(简称BMT)等式[1]描述。

\frac{da^{\tau}}{ds} = \frac{e}{m} u^{\tau}u_{\sigma}F^{\sigma \lambda}a_{\lambda} 
+ 2\mu (F^{\tau \lambda} - u^{\tau} u_{\sigma} F^{\sigma \lambda})a_{\lambda},

這裡的a^{\tau}, e, m\mu分別是極性四向量、電荷、質量和磁矩,u^{\tau}是电子的四维速度a^{\tau}a_{\tau} = -u^{\tau}u_{\tau} = -1, u^{\tau} a_{\tau}=0, and F^{\tau \sigma}电磁场的强度。利用运动方程,

m\frac{du^{\tau}}{ds} = e F^{\tau \sigma}u_{\sigma},

可以把BMT方程右边的第一项改写为 (- u^{\tau}w^{\lambda} + u^{\lambda}w^{\tau})a_{\lambda},这里w^{\tau} = du^{\tau}/ds四维加速度。这一项描述了Fermi-Walker transport,并导致了托马斯进动(Thomas precession),第二项则与拉莫尔进动相关联。

相关条目[编辑]

參考資料[编辑]

註釋[编辑]

  1. ^ V. Bargmann, L. Michel, and V. L. Telegdi, Precession of the Polarization of Particles Moving in a Homogeneous Electromagnetic Field, Phys. Rev. Lett. 2, 435 (1959).