力矩
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、力矩 
、动量 
、角动量 
，這些物理量之間的关系在物理学裡，力矩是一个向量；正如同作用力导致出物体的运动的改变，力矩导致出物体的旋转运动的改变。作用力可以被想像为一种推或拉所需的力，而力矩则可以被想像为一种扭转所需的物理量。如图右，力矩 等于径向向量 
叉积作用力 。
依照国际单位制，力矩的单位是牛顿-公尺。而依照英制单位，测量的单位则为英尺-磅。力矩的表示符号是 ，希腊字母 tau。
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[编辑] 历史
[编辑] 定义
力矩等于作用在杠杆上的力乘以支点到力的距离。例如，3 牛顿的力，作用在离支点 2 公尺处，所产生的力矩，等于 1 牛顿的力，作用在离支点 6 公尺处，所产生的力矩。力矩是个向量。力矩的方向与它所造成的旋转运动的旋转轴同方向。力矩的方向可以用右手定則来决定。假设作用力垂直于杠杆。将右手往杠杆的旋转方向弯卷，伸直大拇指与支点的旋转轴同直线，则大拇指指向力矩的方向[1]。
在数学里，力矩可以用向量叉积定义：
。
其中， 是从支点到施力点的相对位置向量, 是力向量。
更广义地, 力矩可以定义为角动量 对于时间 
的导数：
。
[编辑] 单位
力矩是距离乘以力；依照国际单位制，力矩的单位是牛顿-公尺[2]。虽然牛顿与公尺的次序，在数学上，是可以变换的。国际重量测量局 (Bureau International des Poids et Mesures) 规定这次序应是牛顿-公尺，而不是公尺-牛顿[3]。
依照国际单位制，能量与功量的单位是焦耳，定义为 1 牛顿-公尺。但是，焦耳不是力矩的单位。因为，能量是力点积距离的标量；而力矩是距离叉积力的向量。当然，量纲相同并不尽是巧合；使 1 牛顿-公尺的力矩，作用一全转，需要恰巧 
焦耳的能量：
。
这里，
是能量，
是移动的角度，单位是弧度。
依照英制，力矩的单位是英尺-英磅。
[编辑] 矩臂方程式
在物理学外，其他的学术界里，力矩时常会如以下定义：
右图显示出矩臂 (moment arm) 、前面所提的相对位置 、作用力 (force) 。这定义並没有指出力矩的方向；只有大小。所以額，不适用于三维空间问题。
[编辑] 静力概念
当一个物体在静态平衡时，净作用力是零，对任何一点的净力矩也是零。二维空间的平衡要求是
，
，
。
这里，
是作用力 分别在 x-轴与 y-轴的分量。假若，这三个联立方程式有解，则称此系统为静定系统；不然，则称为静不定系统。
[编辑] 动力概念
的力矩造成角动量 力矩是角动量对于时间的导数，就好像作用力是动量对于时间的导数：
- 。
乘以
：
。
所以，如果 
是常数，
。
其中，
是角加速度。
[编辑] 参阅
[编辑] 参考文献
- ^ 力矩的右手定則．於2007年9月8日查閱．
- ^ SI brochure Ed. 8, Section 5.1．Bureau International des Poids et Mesures（2008年8月21日）．於2007年4月1日查閱．
- ^ SI brochure Ed. 8, Section 2.2.2．Bureau International des Poids et Mesures（2008年8月21日）．於2007年4月1日查閱．
- Serway, Raymond A.; Jewett, John W.（2004）．Physics for Scientists and Engineers (6th ed.)．Brooks/Cole．ISBN 0-534-40842-7．
- Tipler, Paul（2004）．Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed.)．W. H. Freeman．ISBN 0-7167-0809-4．
